184 CAPUT V. DE MOMENTO INERTIAE.

varias fpecies folidorum, cujusmodi prae ceteris occurrere folcnt, pro-greiTuri. Iu lingulis autem his corporibus ternos axes principales eorum-que refpedu momenta inertiae definiamus, quandoquidem ex his momen-ta rcfpecfiu omnium axium facili negotio colligi pofiunt. Hinc etiamfimul patebit, quomodo calculum ad omnia alia corporum genera quamcommodiillmc accommodari conveniat.

CAPUT VI.

INVESTIGATIO MOMENTI INERTIAE IN

CORPORIBUS HOMOGENEIS,

PROBLEMA 32.

471. Si corpus fuerit filum tenuiffimum recfium AIB, invenire ejusaxes principales, eorumquc refpedu momenta inertiae.

SOLUTIO.

Sit tota fili longitudo AB = za, in 'cujus medio puntfio I erit ejuscentrum inertiae, ut fit IA = IB = a: maffa autem fili, quae geome-trice per za exprimitur fit — M. Iam unus axium principalium certo efijpfa linea AB, cujus refpedhi momentum inertiae efi nullum, ideoqueminimum; bini reliqui funt ad AB in I normales, eorumque refpedlu mo-menta inertiae aequalia, ita ut eorum fitus non determinetur. 'Ad mo-mentum ergo inertiae refpecfiu talis axis ad AB in I normalis inveniendum,fumto IP = IQ = x , elementorum P 'p = Q q ■=. dx momenta funt xxdx,ficquc amborum conjuncfiim = 'zxxdx, cujus integrale % x % polito x —a,dat momentum inertiae fili refpedu axium ad filum ini normalium = f a ?— -y Maa ob M = za,

COROLL. u

472. Bini ergo reliqui axes principales praeter AIB non determinan-tur, perindeque efi, quaenam duae retfiac tam inter fe quam ad filum inI normales pro iis accipiantur. Eorumquc refpeclu momentum inertiae fMeti efi maximum, ita ut medium cum maximo congruat.

COROLL . 2.

473. Cum momentum inertia refpetfiu axis AB fit nihilo aequale,refpeflu alius cujuscunque axis S Ir ad AB angulo AIS — A inclinato