MOMENTANEA AXIS GYRATIONIS A &c. 265

C O R O L L. 2.

aci(aa — cc ) cof« ...

667. Deinde ob tangjj = -—- 7—, fi ponatur brevitatis

s bb (bb - cc) coi £

gratia ('(a*(aa — cc) 1, cof« 2 + b*(bb — cc) 2 - cof£ 2 ) — W erit fin^ —

an (aa —cc) cof« - bb(bb~cc) cof£ _ .

--- et coln =-. Porro autem potita

W W *

/(o 4 £> 4 (aa _ W) 2 cof« 2 cof£ 2 + n 4 r 4 (aa - cc) 2 cof« 2 cofy 2+ 6 4 r 4 (bb — cc) z col£ z cofy 2 ) — £1

habebitur:

bbcc(bb-ce)coCScofy_ m _ rcft _ na cc (cc-.aa)' cofot c ofy

co __ — ' £2ca bb (na — Ai) cof« cof£ suO.dt 2 '

cofL — ----- et doo -

£2

a aabbcc

SCHOLION:

66Z. Quod ad fenfum attinet, in quem gyratio circa axem IF fiet,

s a dt 3,

quoniam angulus elementaris doo = -■ femper efi pofitivus,

2 aabbcc

notandum efi, in indagatione hujus valoris vim VR ut pofitivam efle fpc-(Satam, unde fecundum figuram punefium E in fenfum Ee ver fas A motugyratorio feretur. Etfi enim haec ratio tantum in figura, ubi anguli m,n, y, S funt poiitivi ct redto minores, locum habet, tamen hinc ratioseptus redle concludi potefi; quo femel in calculum introdudlo deincepsgeneratim veritati inhaerebimus. Ceterum evidens etl, fi axis 10 inquempiam principalium cadat, fore doo — o; namque fi « = o, fit £ =y = 90° , ideoqne col£ = cofy = o quo cafu utique quantitas £2 eva-nelcit; fimul vero perfpicuum efi, nullo alio cafu hanc perturbationemdot evanefeere pofle, ideoqne plurcs tribus non dari axes gyrationis liberos,nili forte duo momenta principalia fuerint aequalia.

PROBLEMA. 66 .

669. Si corpus gyretur circa axem quemcunque per ejus centruminertiae tranleuntem, ab axibus principalibus diverfum, definire variatio-nem momentaneam, quam cum ipfe axis gyrationis tum celeritas angu-laris patietur.

L 1

SO.