CAPUT XV. DE MOTU LIBERO

00 ~

ant, ex quo formulas motum progreffivum involventes fimul ad reliquasadjici oportebit, quibus cafibus folutio maxime complicata reddetur,Nunc igitur his problematibus expeditis problema generale de motu libe-ro corporum rigidorum a viribus quibuscunque sollicitatorum aggre-di poterimus.

PROBLEMA po.

8 l z. 8! corpus rigidum initio quomodocunque projedfum deincepsa viribus quibuscunque sollicitetur, quarum adlioni libere obsequi queat,ejus motum determinare.

SOLUTIO.

Quod primo ad ejus motum progreffivum, feu motum, quo centruminertiae promovetur, attinet, is per eadem praecepta, quae pro motu pun-ctorum sunt tradita, definietur. Scilicet tota corporis niaifa, quae fit= M, in ejus centro inertiae coliedta concipiatur, ac lingulis-momentisomnes vires, quibus corpus follicitatur, fecundum fuam quaeque directio-nem ipfi centro inertiae applicentur; ut habeatur casus puncti, cujus autemmatTa finita eft cenfenda = M , a viribus follicitnti, cujus propterea motusper praecepta supra tradita determinari vel saltem formulis analyticis expri-mi poterit, nulla habita ratione motus gyratorii, quo interea forte corpuscirca centrum inertiae agitetur. Tum vero ad hunc motum inveftigan-dum, priori motu progreffivo penitus fepofito, centrum inertiae jam utquiescens confideretur ; ac primo quidem corporis terni axes principalesexplorentur, qui ex centro inertiae 1 educti fint IA, IB, IC, eorumquerelpcCtu momenta inertiae Mna, M bb, Mrr: quibus cognitis iphaera con-cipiatur immobilis circa centrum inertiae I defcripta, in qua tam circulusmaximus ZXVY quam in eo pundhim Z fixum aflumatur, quo fitus corpo-ris quovis tempore referatur. Nunc igitur elapso tempore — t teneat cor-pus ob motum gvratorium filum in figura repraesentatum, in quo axesprincipales refpondeant in fuperficie fphaerica pundis A, B, C quadrantisintervallo a fe invicem difiantibus: pro quorum fitu praesente ponatur;

arcus ZA — /, ZB — m et ZC = n itemanguli XZA — A; XZB = XZC = v ,

qui quomodo a fe invicem pendeant, ex fphaericis efi manifefium. Porrogyretur nunc corpus circa axem 10 celeritate angulari — a in sensum ABC,ac pro fitu hujus axis ponantur arcus AO = a , B0 = /3, CO=>y; atquehae funt quantitates per fua differentia lia ita determinanda, ut polito t = o,

flatui