BASI SPHAERICA PRAED 1 T 0 R. SUPER &c. 407

SOLUTIO.

Circa corporis centrum inertiae I defcripta fphacra, in qua Z fit pun-fliim verticale, teneat axis corporis naturalis ID litum a verticali minimedeclinans, ut fit arcus ZD = f minimus: axes autem corporis principalesrespondeant pimdis A, B, C, quorum fitus ratione puudi D ita fe ha-beat, ut fint arcus DA — £, DB = y, DC — A, qui sunt conflantes.Nunc autem refpedu putidi verticalis Z fint arcus ZA — /, Z.B = m, etZC = n, qui ob arcum ZD = §> minimutn vix discrepabunt ab illis q,B: quare fi ponamus:

cos/ — cof£ + p ; cofm =: coftf + q Z cof» = cofS- + rquantitates p, q, r erunt minimae. Quia vero e 11 tam cof^ 2c °i*fl 2•f- cofd* = i; quam cof/* + cofm* -f cofw* = I, fiet

2p co fg +2 q cofrj ir cofZ- + pp + qq 4- rr — o.

Deinde autem cum fit coQ> — cof^ cof/ + coGj coCm + cofd cof», eritcolf = i +p cof£ + q cof>j 4 - r cofA. ideoque

p cof g+q cofjj + r co f& = — et pp + qq+rrz= qq.

Nunc igitur, pofita prelfione corporis in planum horizontale = Ef, ex§. 894* tribuendo ipli./valorem negativum, obtinebimus momenta vi-rium refpedu axium principalium:

P = n/ (»• cof >7 — q cofA); Q = n/ (p co fB — r cof£)et R = n/ (q cof£ - p coftr),fdd . cof a

tum vero vidimus efle n = M (1- ^ gdt 2 - ~ J ’ ^ H1 " 3 autcm co *?

proxime efl = 1, et minimas variationes fubit, erit fatis exade n — M,ita ut corpus toto fuo pondere planum horizontale premere fit cenfen-dum: ficque habebimus

P — M/ (r coftf — q cefB)

= M/ (p cofB — r cof£)

R = M/ (q cof£ - p cofij).

PROBLEMA log.

903. Si corpus bafi sphaerica praeditum de fitu quietis, in quo axisBI efl verticalis, parumper declinetur, iterumque demittatur, ut ex quieteverfus flatum aequilibrii revertatur, determinare ejus motum.

SOLUTIO.

Elapfo tempore t teneat corpus fitum in fig. H4. repraesentatum,Oianeantque omnes denominationes in probi, praecedente flabilitae:

tum

Fig. 114

I