434 CAPUT XIX. DE MOTU CORPORUM

t determinari oporteat. Denique vero pofitis angulis XZA = A, XZB

— p, XZC — v, fit dh fin/* = —dt(y cof?» -f 2 cof?z)

quam unam refolvifle fufficit. At cum fit l.ZA = A — p, erit cof(A— p)

cos? - cofi/ cofi- r finf fin £ .

— — - i et fin (a — 0 ) = ——unde (z/a — dp) coi (A

fin/fin? fin/

— dl linf fin£ cos/ (z/A — dp) (cof£ - cof/ coff)

-<P) =d<P = -

fin/*

■ dt(y cof?» -f z cos»)

fin / fin f

dl fin f fin £ cof/ fin ffin/ (cof£- cof/ coff )’

ideoqtie

hineque etiam ad datum tempus angulus p definitur: ex quibus rebus mo-tus corporis perfedte cognoscitur.

C O R O L L. 1.

936, Cum fit cof£_ cof/ coff — finf (coi^finf -- coff fin^coff)

dl fin/ finf

z/f

hineque dp fin/

erit dp —

— dt(y cof?» 4-3 cof») z/f finf fin<( cof/

fin/* fin/*

— _ dt (y cof?» + 2 cof») + z/f coff finf fiu£cof£4- z?f finf finf coff fin£*.

Similes autem expreffiones pro dp finM* et dp fin»* reperiuntur, qua#in unam summam colledae, ob fin/ 4 + fin?»* -j- fin»* — 2, dabunt

dp = — dt (x cof/ + y cof?» + s cof») per n° 1 et IX. §. 934.ubi x cof/ s y cof??z + z coi» denotat cofinum arcus ZQ per & multi-plicatum.

C O R O L L, 2 ,

937. Ex aequationibus pro dl fin/, dm fin», dn fin» inventis col-ligimus, z//fin / cof<(-f rf?» (liiffl cof?j -f dn fin » cofZ- — z/f finfric valoribus per dt fubfiitutis, impetrabimus,

dqz= — dt (x fin f fin^-f y fing iinjj + L finh fin A)ope redudionum fupra traditarum.

C O R O L L. 3 .

938. Ex tribus autem prioribus aequationibus deducimus, ob xdtfin/ + ydm fin m + zdn fin » = o, lianc aequationem

aaxdx -J- bbydy + cczdz — - fin^ (jf fin f fin y fin 3 fin t\ + z

finh