CORPORUM RIGIDORUM.

46z

$93. Sit jam (p ille angulus, per quem totum corpus tempore — tcirca radium 10 fuerit converfum, ita ut angulus <p etiam fpedandus fittancjuam fumflio temporis t, dum arcus primum introdiufli ^, A, tan-tum a variabilitate cujusqne elementi corporis ad quod referuntur pendent.

Puncfhim igitur fphaerae, quod initio erat in Z, nunc elapfo tempore =: t»a translatum erit in z, ut dutffis arcubus OZ et 0 z futurus fit angulusZOs — (p exiflente O2 = OZ. Hinc ergo Ii ifiius pundli Z quaeranturdiliantiae ab angulis ABC, cognofcetur verus litus, in quem radius cor-poris IZ a fitu initiali elapfo tempore = t erit translatus. Quamobreinpro motu corporis perfedfe cognoicendo totum negotium eo reducitur, utpro quovis tempore elapfo — t tam fitus pumili O fi ve arcus cc , /3, y quamangulus ZOz — ,<p determinentur j quandoquidem hoc modo ad quodvistempus verus fitus lingulorum corporis elementorum aflignari poterit.

994. Cum igitur diflantiae pundli z ab angulis A RC ante omnia de- Fig« 144 «beant indagari, inveftigemus primo difiantiam A2; quod quo facilius fieripollit, in figura nullas alias lineas rcpraefentemus praeter eas, quae adhunc fcopum referuntur. Ac primo quidem quaeri debebit quantitas arcus02 ex triangulo OAZ, in quo habentur arcus OA = cc et arens ZA ~ APraeterea vero definiri poterimus angulum OAZ ex angulis RAO et BAZ,cum fit OAZ = RAO — BAZ ideoque finOAZ — finBAO cofRAZ

„ „ coi-y cof»—cof/3 coi S-

— cof RAO fin BAZ — ----—— - et cofOAZ — cofBAO

lin a hn £

cof R cof» + cof-y cofA

cof BAZ + fiu RAO fin BAZ = -- ——~z - et fangOAZ

fin a hn £

cofy cof») — cof/3 cofA r 1 • r r r\n

= - L -—---—— quibus notatis per Iphaerica fiet coi OZ

cof/3 cof}) + cof9/ cofs

= cof a cof^ + cof /3 cof}j 4 - cofy co CB et tangAOZcofy cof») — cof /3 co CB

fin cc z cof£— cof» (coi/3 cof}/ + cofy cof A)

995. Ponamus aulem ad abbreviandum angulum OAZ =r A, ita utfit fin A — co ^y c0 ^ ~ cof /3 cofA . ^ _ cof-Z cof}) 4 - cofy cofH-fin 06 fin £ 3 lin« fin £

cofy cof)) — cof/3 cofA

ct tang A :

pro quaefitis autem fit arcus

cof/3 coi y 4* cofy cofA0 z = Z et angulus AOZ = O, atque integfale OAZ erit cofZ = cof«

cof^