CORPORUM RIGIDORUM. 467

APPLICATIO HORUM SYMPTOMATUM AD COO R DI-NATAS ORTHOGONALES.

1006. Applicemus nunc omnes formulas, quas hactenus invenimus,sd ternas coordinatas, directionibus fixis IA, Ili, IC parallelas. Ac

primo quidem pro (latu initiali confideremus elementum corporis quod- Fig. 146*cunque in Z, pro cujus loco Aatuamus coordinatas IX = X, XY = y e cYZ — Z; unde fi difiantia illius puncti Z a centro I vocetur — s , evidensefi, fi iflud punctum Z in eo fphaerae radio accipiatur, qui ante per pun-itum Z tranfibat, fore X = s c of£, Y = x cofy, Z — s cofS-. Hinc igi-tur erit x 2 = XX + YY f ZZ. Simili modo pro radio illo IO, cujus di-rectio in /latu translato non mutatur, ternae coordinatae inter fe erunt utcoimus angulorum «, /S, y, quas autem in figura exprimere 11011 efi opus.

1007. Ia>n elapfo tempore = t, quod perpetuo in minutis fecundisexprimi alfumimus translatum fit centrum corporis I in punitum i , proquo vocemus coordinatas I/ = /, fi — g, ig =r A. Punctum autem,quod ante fuerat in Z nunc repedatur in z, pro quo vocemus coordinatas

— x, xij =. y, yz =r z, et quoniam iflud punctum z perinde fe habetrefpectu puncti i, ut in praecedentibus figuris punctum Z ad centrum I,ita ut fit difiantia iz—s: ut ante manifefium efi elfe debere x — f=z x«°f^, y — g = s cofjj', z — h = s cofJK

1008. Quod fi jam loco horum cofinuutn, valores fupra inventosfubfiituamus, obx cof£ = X, s cofjj = Y, s cofA = Z nancifcemucfequentes valores:

x = /q. X (colee* + fin» 2 cof<£>) + Y (cof« 'cof /3 (1 — cofep) _ cofyfmcp) + Z (pof« cofy (r — cofcp) + coi /3 fin (fi)

y~g q. Y (cof/ 3 * + fin/ 3 2, cofe p) -f Z (cof /3 cofy (1 — cof<£>) — cof«fin (p) + X (cof« coi /3 (1 — cof( p) -f cofy fin P)

* = h -f- Z (cofy 2 + finy 2 cof(p) + X (cofa coly (1 — coftp) — cof /3fm<p) + Y (cof /3 cofy (» — cof<p) + cof« fin P).

,009. Quoniam autem ifiae expreffiones nimis funt complicatae, po»

«anius brevitatis gratia

x = f + FX + F'Y + F"Z

' y = g q- GX + G 'Y + G"Z

z = h + HX + H'Y +

N n u z ita