PENDULI CIRCA AXEM CYLINDRICUM. 493

RH

r

nandae h et h' fermentes fortientur valorcs: h —

1 c(B-A)

= ** (/+/ ( //’+ c t h' = ** C/ - /(//+»))

*'(/- f + /(//'+ «)) c *(/-f--/(//+««)) ’

quae exprefTiones facile reducuntur ad fequentes iormas:

kk (e + f + /(ff+ «)) r . r . «,/•_/,/, J. ,

H — _______, leu quia poluimus icf = M + cr _ C e,

1 r/ + cr - cc

erit nunc h = (r + / + /(/'/'+ re)- Simi!i ulodo ’ % ,u,m ^adicale mu-tando, erit h' — e -f- f — f (// + ce).

iof'6. His igitur valoribus inventis, cum fit ut fupra vidimus

z-« fin (f \f ~~ + <0 et z' - cc' fin (t / -?f- + <?'), retentis

litteris h et h'. quippe quarum valores jam conflant, ad quodvis tempust, ab initio elaplum, in minutis fecundis expreflum, ambo anguli H et<p iequenti modo determinabuntur:

B = a c fin (t / —— + J 1 ) + ct*c fin ( 't f + $>) et

h h '

$ = « (/■ + / (Z 1 / + f<0) fi »(t f + d)

+ *' (/- / (/7+ ")) fi» (^-y-+ ^)-

His autem angulis cognitis, flatus penduli noflri ad quodvis tempus, Sdeo-que etiam ejus motus perfecle innotdcet.

1067. fam observavimus conflantes per integrationes ingrefTas e/Te«, F, <?', quas ergo ex flatu initiali penduli, ubi erat t zr. o, deter-minari oportet. Quoniam igitur alfiimlunus, pendulum in flatu aequi-librii e fle verfatutn, necefle efl, ut fadlo / — o ambo anguli K et eva-nefcant, unde ualcuntur hac duae determinationes:

i°. 0= atfml -f ct'c fin^, live o = « flnd + findet2°. o = u(f+f(ff+ ce)) fin (?+«'(/ -V (ff + «1) finQuia autem ex priore efl «' find 7 = — ct fin^, hoc vah,re fubflituto fiet2 ct fin i ?\f (// + re), unde feqnitur fore vel a ■= o, vel S ~ o; at vero« evanefcere nequit, quia alioquin pendulum nullum motum effet acceptu-rum: erit ergo linj' — o, ideoque £?= 0, quamobrem nofirae exprelfio-nes erunt jam inulto fimplieiores

Q.qq 3 & =