CAPUT IV. DE MOTU TURBINUM &c. 539

SOLUTIO.

Repraefentet tabula piamini horizontale, fuper quo turbo incedit,cujus axis tranfiens per centrum inertiae et cufpidcm nunc elapfo tempore tfituin- teneat A1F, ut I fit centrum inertiae in ftiblimi fitum, F vero [cu-lpis, qua fit contactus in plano horizontali; voceturque intervallum IF=/, quod e fl conflans, Exi in planum demittatur perpendiculum 1G,et fumta in plano recta directrice O V ad fixam mundi plagam fpectante,ad eam ex G et F ducantur normales GX et FZ, itemque per G recta KLipfi OV parallela. Ponatur angulus FIG = qui exprimit declinationemaxis turbinis AF a fitu verticali: et angulus KGH = <p, qui praebet decli-nationem plani verticalis, in quo jam axis turbinis verfatur, a plano ver-ticali fuper OV vel L.K exfinuto. Erit ergo GI =/ cof^ et GF — f fin^>;tum vero GN — fin « cofcp et FN — f fin^ Praeterea vero fit

OX - x, etXG = y ; unde pro puncto F fit OZ = x _ / fi n q C of<£> et2F =r y + f fin^ Cm(p: ex quibus motus cufpidis F colligi pot-eft, cujus celeritas fecundum directionem OV

dx-fd . fin<> cof® , . _ , ....

-, et celeritas lecundum direchonem NF

dt

: quarum utraquc nifi cvanefcat, cufpis F fupec

vel NG efl:

_ dy + fd . fin§> fin

dt

plano movebitur frictionemque excitabit; ad; cujus directionem invenien-dam, fit F/ directio fecundum quam cufpis progreditur, quae retro in Lproducta dabit directionem frictionis FL, pro qua ponatur angulus FLGdy+fd. lia^> fin®

= u eritque tango - - ———■=-. bit jam preflio, quam cufpis

z dx — fd . lin q coi A

in planuin cxerit = II» pondere totius turbinis exifiente — M, atque obfrictionem turbo in F follicitatur fecundum directionem FI- vi = Ffl, quaeresoluta dat vim lec. XO = Jn cof&) et fec. FZ = Jn fin«. Ad motmnergo progreffivum centri inertiae I definiendum, praeter has vires frictio-nis, ei applicata concipiatur vis deorfum urgens fecundum 1G, = M — ET»ac principia motus suppeditabunt has ternas aequationes:

ddx — (Jn cofw ddy — Ffl fino

2 gdt* M igdt z

fdd coff __ II

igdt

M

et

M

unde flatirn colligimus ddx finw — ddy cofco. Ex his aequationibus, fianguli q et u ad tempus t ut cogniti fpectenfur, inde primo

Yvy a

tum

vero