IN CUSPIDEM DESINENT. SUPER PLANO &c, $4*
addatur prima per rf» multiplicata, fietque per dt dividendo
— o.
*&gUdt ' . . ds
+ idoo 4 d ,
M ' ' d<»
qua aequatione relatio inter r, a>, II et t exprimitur, quae forte in fequen*
tibus ufum habebit. Involvit autem s angulos §>, <p et w, ellque
fdd . cof*> .
=• i 4 --——, ita ut hic adhuc infint quatuor variabiles e , G»
a gdt z
<s et t,
PROBLEMA. 12 .
7 170. Dum turbo utcunque fuper plano horizontali movetur, etfridVionem patitur, determinare virium, quibus lollicitatur, momenta re-lpedu axium principalium turbinis.
SOLUTIO .
In fpbaera centro inertiae turbinis I deferipta repraefentet circulus Fig. 137»GZH planum verticale, in quojam axis turbinis per centrum inertiae I etcufpidcm F dudhis AIF verfetur, qui linuil fit axis principalis turbinis, ejus*que refpedlu momentum inertiae — Mua, bini reliqui vero axes principa-les ex I ad sphaerae puncla 15 et C pertingant, quorum refpedhi fint mo-menta inertiae aequalia = Mrr, ita ut in formulis noflris generalibus fitbb — cc quemadmodum jam fupra afTnmfimus. Polito Z punclo fphaeraePerticali, erit arcus ZA = ponamus autem dudlis arcubus ZB et ZC, utLpra Z/V = /, ZB — m, et ZC = n, ut fit $ — l. His politis vires, qui-bus turbo sollicitatur, fu ut primo ejus pondus = M, quae vis centro in-Cr( iae I applicata nulla praebet momenta; deinde adeft preffio, qua pla-n Hni horizontale in cuspidem F reagit, cujus diredlio efl verticalis sursum
‘taedia Fn, quae vis fit = n, vidimusque efle
n
— 1 +
fdd . co!^>
r» • . m *gdt'
” e niquefollicitatur turbo in F a fridlione ;= ^n, nili cufpis quielcat, cu-lus diredtio FL efl horizontalis: ac pro ejus litu ducatur circulus maximushorizontalis GaH , in quo capiatur fecundum §. r 16 g. arcus HA = 1 Ho°9 — at feu GA = <£> 4 00, ubi Q denotat declinationem plani GZH aplano quodam verticali fixo; angulus co autem ex formulis in praeceden-te problemate traditis definiri debet: eritque diredlio FL radio lA parallela,atn ad virium harum momenta refpedhi axium principalium invefliganda;
Yyy 3 pri-