HETEROGENEI SUPER PLANO &c. 575

«vaJere poiTe+. _—_, unde cum £ per hvpothefin fit quali infinite

/ 2 gc

parva. globus ultro citroque circa fitum initialem excurfiones quam mini-mas abfolvct, quem motum olim vacillatorium vocavi eumque determi-navi. Ex praelenti autem formula cum initio fuillet <p — o, ad eundem

valorem revertetur quoties fuerit fin — o. Quod fi ergo ftatua-

nnis

kit

tfiac c

—-—= igo° = ST, net / =r

k

, Iiocque tempore fin-'

gulae olcillationes feu vacillationes abfolventur; neque vero hic motusprogreffivus, quo centrum gravitatis G moveri allumfimus, aliquid tur-bat in illo motu vacillatorio.

CASUS II.

1222. Praeterea vero datur adhuc alius cafus, quo calculum evol-vere licet, qui locum habet, fi intervallum C fuerit quam minimum, livecentrum gravitatis G valde parum a centro globi C difiet; tum enim loco

formulae / (kk + cc fin<p 2 ) scribere licebit k + - fin <2 2 , ita ut ha-

ik

, , d< 7 ) cc _ ,

bemus at = — ■ ■ ; - - - (k + fin0 2 ). Iam

/ ( £&k-4gt(i- cafy)) ik

ut etiam denominator tradabilis reddatur, fumatur £ ita , ut fit ££kk

8gf, ideoque^:

/ 8§-

, quae efi celeritas angularis globo initio im-

pressa , tum igitur fiet / (<$’£ — 4gc (i — cof<£>)) — / (4 gc (1 + cof<p))== cof, (p / %g c ' Hoc igitur modo habebimus hanc aequationem: 'dtp cc

dtSft gc = -—~ (k + —— fin^ 2 ), quae jam ob omni irratio-° co ik

«alitate efi liberata.

1223. Ad hanc aequationem commodius tractandam fintuatur |<p= 90° — a>, ut iit <p — 1 80° — 2oe et lin<p — lin 2 oe = 2 linee colee,hineque nancilcemur hanc formulam integrandam:

. ^ 2t/ce , 2rc

dt /8 gc = --- (/i +

lm ee

j, /■ kdoo

dt/ 2 gC = -

k

finee 2 cofee 2 ), five

fin

OO

—-— doo filice 2

k

cofee 2

CUJU$