CIRCA AXEM CYLINDRICUM, &c,
, . , m+{c-by) r . (M+(c~i>y)
hoc cafu e— — r fietque h = — i --, five h — i ----
bb — fi fi — bb
tjui ergo valor, quoties fuerit bb > fi, erit negativus, ideoque nullus pla-lle motus ofcillatorius contingere polfet, fed potius axis cylindricus fuper*ali fulcro delaberetur, fimulac minimus motus ipfi tribueretur,
12 Confideremus igitur cafum, quo fulcrum fuperne efl conve- \ ^g txum, ejus centrum curvaturae cadat in O, ita ut jam fit CO = i, exifien-te C'G — f. Ex O ducatur tangens axis cylindrici O T, et ex T dmfla ho-, r „ bb bb
fizontali TP, evidens efl fore CP = —7—» ideoque f — - = GP.
i i
Quare cum etiainnunc fit ff — kk + (c — b) z , longitudo penduli fimpli-
■ ■ ff
cis ifochroni hoc cafu erit h = quae ergo femper erit pofitiva, dum-
modo centrum gravitatis G non fupra punctum P afeendat, id quod in mo-tu vacillatorio feu nutatorio evenire posset. Prouti autem pendulum hiccontemplamur, ut centrum gravitatis in fulcrum cadat, motus femperofcillatorius realis fequetur, qui eo erit frequentior, quo majus fuerit in-tervallum GP.
1259. His,igitur in genere observatis operae pretium erit anno-tasse, fi axis cylindricus omni crallltie careat, ita ut fit b = o, tum Jon-
kk + f f
gitudinein penduli fimplicis ifochroni fore h = -, ubi ob C A
?= o erit AG =■ o» qui ergo cafus manifefio convenit ctim motu penduliordinarii, quod ex puudlo A esset fufpenfum, quandoquidem momen-tum inertiae refpedla pumili A efl — M (A& -f- ff), quod divifum per M• AG fecundum ea quae de inotu pendulorum funt tradita, femper lon-gitudinem penduli fimplicis ifochroni exhibet,
1260. Hic immorari non opus esse cenfeo cafui, quo totum pen-duli corpus fupra pavimentum elevatur, ideoque etiam centrum gravita-.
'' s G: hoc enim cafu ob fridlionem orietur ipfe ille motus vncillatorius,
^fem jam olim fufius fum perfcrutntns, quippe cujus ofcillationes ab ipfaffidlione regulares reddentur. Praefens quidem invefligatio multo latiuscum etiam ad pavimenta five concava, five convexa extendatur.
Omnes autem variationes, quae hic occurrere possunt» ex ante expofitis
abunde
n
A