Géométriques. Chap. ï.

Soit donc comme auparavantAByia ,TEjC’b qui fondes deux con-nues , & AF ou EG ion égale Joí , ScBG^oj qui font deux inconnues. Acause du triangle rectangle AEG , lcquarré deAG est égal aux deux quar-ter de AE Sc de EG,ce qui donne entermes Analytiques l’Equation

zay~+yy xx—hxx—i-1 bx~+bb.Et à cause des' triangles semblablesABF, AEG ; AB est à ÂF > commeAE à AG , ce qui esta J x jj x^-b ] a—fy, d’où l’on tirel’Equation aa-+ap 5 oxx-+xb , Sc à laplace de xx-f-xb dans la premier*Equation , substituant sa valeur quenous venons de trouver dans cetteseconde, il viendra la suivante, où iln’y aura qu’une quantité inconnueœa—f iay~+yy y> zaa~-{-1 ay-+bb qui seréduit à yyy>aa—\-bb , qui est uneEquation des plus simples que l’onpuisse trouver ; car la quantité incon-nue n’y a que deux dimensions, c’estpourquoy il seroit inutile d’en cher-cher une autre. K ij