io Histoire

qu’il fit au Roi des Indes ; mais on ne trouvelà-deílus aucun mémoire. II est toujours cer-tain que c’est à un Arithméticien qu’on doitce jeu , car il ne faut compter pour rien le té-moignage des Poètes, qui en font honneur àPalameJe , lequel l’inventa , dit-on , pour dé-lasser les Grecs , rebutés des longueurs du Siégéde Troye.

Quoi qu’il en soit, la connoissance des pro-

f restions fournit la solution de plusieurs pro-lêmes qui paroisloient insolubles. Tel étoitcelui que propofoit Zenon , & par lequel ilprétendoit qu’il n’y v a point de mouvement.Supposons j difoit ce Philosophe , qu ’Achilleaille dix fois plus vite qu’une tortue. Si la tor-tue a une lieue d’avance , jamais Achille nel’attrapera; car tandis qu ’Achille fera la premierelieue, la tortue parcourra un dixieme de la se-conde lieue ; & pendant qa Achille fera la pre-mière dixieme partie de cette seconde lieue , latortue parcourra le dixieme du second dixieme ;ainsi à l’infini.De-là Zenon concluoit qu’un corpslent , quelque peu d’avance qu’il eût fur uncorps fort rapide , ne pouvoit jamais en être de-vancé. Ce Philosophe supposoit, en concluantainsi', que toutes les dixiemes parties de di-xièmes faifoient un espace infini de lieues : cequi est faux , puifqu’elles ne font ensemblequ’un neuvieme de lieue. En effet, par la dé-couverte d 'Archïmede , on a, reconnu que puis-que la raison décuple régné dans cette pro-gression , le dernier terme qui est une lieue ,moins le premier qui est presque zero , estneuf sois plus grand que ceux qui le précé-dent ; c’est - à - dire que tous les dixiemes ds