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v B L* A R I T M B T I Q 'U £•gtession dont i est la différence , ma^ - — -infiniment petit ; cest-à-dite que la différenceest si petite qu’on peut la concevoir commenulle lans erreur. .

W^allis applique ensuite cette théorie a laprogreffion desquarrés. Et en supposant entrechacun des nombres de la progression naturelle,un nombre infini de moyens proportionnels ,qui faste une nouvelle progression dans laquellerégné une dificrence plus petite qu’aucunequantité qu’on puiíle imaginer , on peut con-cevoir alors qu’il n’y a aucune différence sen-sible entre les quartés de ces Nombres, qui fe-ront les termes de cette nouvelleprogieíhon.

Cet Inventeur fait le même raisonnementpour les cubes ; & par ces progressions il déter-mine aisément faire des -surfaces & la soliditéde tous les corps , en cherchant la somme desélcmens qui les composent, lesquels elemensforment alors une progreffion dont la différenceest infiniment petite.

Rien n'est plus beau , fans doute. , que cetusage des progressions ; mais celui qu en fit*"dans ce tems le grand Pascal , est encore bieningénieux. Il imagina de joindre les deux pro-gressions Arithmétique & Géométrique , &forma par cette réunion un triangle qu U ap~pella Triangle Arithmétique , lequel a plusieursbelles propriétés, dont la principale est dedonner la combinaison des Nombres toutefaite. , ,

Ces succès engagerenc plusieurs Mat rcnra-ticiens à étudier les rapports des Nombres,pour faciliter Part du calcul. M. If eigd , Pro-felleur de Mathématiques à Genevc., crut pou-ls iv

1664.

1687.