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-découverte importante ; c’est que toutes les

l6l 4 * équations composées, ou d’ordres supérieurs ,font des produits des équations simples j d’oùil conclut que dans toute équation il y a autantde valeurs , que le dégré qui la caractérise ad'unités ; de sorte qu’une équation du seconddégré a deux valeurs , une équation du troisiè-me degré trois valeurs , &c.

Il trouva encore, par induction, combienune équation peut contenir de racines faussesSc de racines véritables. On appelle racinefaitfje 3 la valeur d’une quantité inconnue, quiest moins que rien ; & racine véritable , celle quiest plus que \ero. Cet Algébriste exposa toutesces découvertes en 1631 , dans un livre qu'ilmit au jour fous ce titre : Artis analytìca_ praxis.

161?. Pendant qu’il composoit ce livre , un Géo-mètre Hollandois , nommé Albert Girard , enpublia un qu’il intitula : Invention nouvelle enAlgèbre , dans lequel il traita savamment lesracines négatives ou affectées du signe moins ,Sc montra que dans certaines équations cubi-ques ou du troisième dégré, il y a toujours troisracines, ou deux positives Sc une négative ; oudeux négatives & une positive. Girard entre-voyoit bien d’autres vérités ; mais il falloit re-monter plus haut pour les développer , & cetravail demandoit un génie du premier ordre.Defcartes parut, & l’Algebre prit une autreface.

- Ce grand homme changea d’abord la ma-

l6 57 - niere d’exprimer les puissmces. Pour la secondepuillance ou le quarté , il écrivit un z au-deslusde la lettre qui désignoit la quantité élevée à