DE LA GEOMETRIE. 11$

Caustiques far réfraction , dans le second.

T/chímaiifen avoic en'ore remarqué une au-tre courbe formée par la révolution d’un cerclelur un autre cercle , à laquelle il donna le nomd 'np/cidoïde. Par le secours du nouveau cal-cul de l’infini , on trouva les propriétés de cescourbes ; & on en imagina une infinité d’au-tres moins remarquables.

Malgré ces succès, un homme de mauvaise-—

humeur publia, en 1734, une Lettre inti— I 734 -tulée X 4 nalyíh , dans laquelle il représentale calcul des infinimens petits, comme pleinde mystères & comme fondé fur de faux rai-sonnemens. Cette Lettre fut suivie d’une autra ^mieux faite, dans laquelle cn paroilfoit atta-quer ce calcul avec avantage.

Quelques Géomètres craignirent la séduc-t'1011, & M. Madaurin , 1 ’un des plus célébrés, I74W ’se chargea de mettre dans tour son jour levi-dence des principes du calcul des infinimentpetits , ou de la méthode des fluxions. 11 formale projet de démontrer cette méthode à la ma-niéré des anciens , & de ne 1 appuyer que fur«n petit nombre de principes incontestablespar les démonstrations les plus rigoureuses,

& il l’a exécuté avec le plus grand succès dansson Tr a té des 'Placions. ( 'est un des Liv esles plus abstraits qu’on ait publiés fur la G o-métrie. Le premier tome contient une méta-physique si subtile du mouvement, & une suite

de raiíonnemens si suivis ,, qu’il exige la plus _

grande contention. MM. Simpson tic Mulleront simplifié cette maniéré de développer lesprincipes de la méthode des fluxions , dans

H ij