Schwerpunkt. 279

Der Schwerpunkt der festen Körper in allenConoiden, Sphäroidcn und ihren Segmenten, wur-de vom Lucas Valerius, einem Jtakaner, gleichnach dem Anfange des 17teil Jahrhunderts bestimmtb); aber seine Methode, den Schwerpunkt zu fin-den, so wie die Methoden des Wallis und Castrcus,find sehr mühsam; nachher hat die Integralrechnungleichtere Wege dazu gezeigt.

Die Erfindung, den Inhalt der Figuren undKörper aus dem Mittelpunkt der Schwere zu bestim-men , war schon, wie aus den gefundenen Werken desPappus erhellet, den Alken bekannt. Nachher hatein teutscher Jesuit, Paul Guldin, der starb,diese Erfindung aufs neue gemacht c), indem er dieLehre von dem Schwerpunkte der Figuren und krum-men Linien bearbeitete. Seine Methode, den Inhaltder Figuren und Körper zu finden , war auf die Regelgegründet, daß der Inhalt der Flachen, welche durchUmdrehung einer Linie, und der Körper, welche durchUmdrehung einer Fläche erzeugt werden, gleich sel-bem Produkte der erzeugenden Linie oder Flache in dieLänge des Weges, den der Schwerpunkt dieser Linieoder Flache bey der Erzeugung zurücklegt. Lcibni;fand, daß der Satz auch für Flachen gelte, welchedurch Abwickelung krummer Linien erzeugt werden cl).Varignon hat von beyden Regeln einen ausführlichenBeweis gegeben e). Dergl. Mechanik.

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äs ceMro Arävitsus toliäorum über. l66r. c)

Nachrichten von dem Leben und den. Erfindungen b«snbm-rer Mathematiker, 1788. I. Tb- S. 12z. e!) ttcln l^uä.Ui^l. isKz.x. 4IZ. cte k»r>L. > 714 - 2-78- "Z.