A I R

fttfez semblable au son d’une lyre Sc d’uncguirarre, ainsi que le rendoit la Statue deMemnon des Anciens.

On fait parler la sta:ue , je veux dite , onvarie le ton Sc on le laïc rendre par fa bou-che , en prolongeant le ruïau julques-là, Scen plaçant une anche de hautbois ou demusette , construite selon qu’on veut enten-dre tel ou tel son.

Kirkcr , (De Mechanica Egyptiorum , C/t.J.) Salomon de Caitx , ( Les Raisons desForces mouvantes Scc. Liv. II. ProblèmeXXXV. ) Sc Scote , ( Mechanica Hydrauli-co-Pneumatica, Part. II. Clalf. I. ) ont donnédes constructions distérentes de la Statue deMemnon .

5. M. Boyle veut que le poids d’un certainvolume d 'Air proche la surface de la terre,soit à un poids d’un même volume d 'Air,comme i à 1000 ; M. Halley , comme i à800; M. Hauksbèc , comme 1 à 88;.

En finissant cet Article, je ne dois pasomettre deux découvertes toutes récentes parrapport à Y Air Sc qui méritent attention :c’est 1 °. que tout Air n’est pas fluide. M. Hâ-les a découvert une autre forte d ’Air massif ,

( Statique des Figétaux. ) i°. Que cet éle-ment perd son élasticité, lorsqu'il est mêléavec de mauvaises vapeurs ou exhalaisons.

( Description d'un V’.ntilateur &c.). Galilée ,Toricelli , Harris , Otto Guerick , /Polder ,Pascal, Boyle , Hales , Arbuthnot , Mariot-te , font les principaux Physiciens qui ontccrit ( exprojejjo ) íur VAir.

Víac 7 Air de vent, ou Rumb de vent.RUMB.

AIRE. Terme de Géométrie. Espace d’une fi-gure terminée par des lignes. Il y a trois ma-niérés de trouver Y Aire d’une superficie plane.La Géométrie élemenraire apprend, que pouravoir celle d’un parallelograme rectangle , ilfaut multiplier un côté par un autre ; pourcelle d’un triangle, un côté par la moitié dela perpendiculaire abaissée fur ce côté. Ainsile produit de B D par CD, (Planche VI.Figure i. ) donne la superficie du paral-lelograme rectangle A B C D parce queB D mesure la longueur des petites superfi-cies quelconques, donc la superficie totaleest couverte, & D C. la largeur de ces mêmessuperficies. Or pour avoir celle-là , ou latomme de celles-ci , il fuit ajouter le nom-bre des petites en longueur autant de fois àelles-mêmes que la largeur peut en renfer-mer , puisque cette somme compose la su-perficie totale : donc pour avoir la superficied’un parallelograme rectangle , on doit mul-tiplier la longueur par la largeur,c’est-à-dire, .fane l’opéranon qu’on vient de prescrire. Et '

comme tout triangle est la moitié d’un pa-rallelograme rectangle fait fur fa Base Sc fahauteur perpendiculaire, il fuit, qu’on aurafa superficie en prenant la moitié du produitde ces deux lignes.

Cette réglé íuflit pour mesurer route fortede figures planes , terminées par des lignesdroites, car toutes les figures planes peuventfe diviler en des parallelogrames. Foie?GEODESIE.

1. Pour avoir Y Aire d’une figure , la Géomé-trie composée offre une autre méthode qui estplus brillante queceliede la Géométrie simpleou élémentaire, il s’agit ici de l'usage de l’A-rithnrétique des infinis. Je luppofe qu’oupropose de trouver Y Aire c\n triangle C A B,(Planche VI. Figurez.) Apres avoir ab-baiífé de Y Angle C la ligne C D, perpendi-culaire tut la ligne A B, que cette perpendi-culare soit divisée en un nombre de partieségales par les points ccc , Sec. Les lignesdroites, AB, ab, ab, 8cc. étant menéesparallèles à la base AB, elles forment uneluitede termes en progression Arithmétiqueen commençant au point C : je veux dire parzero. On aura donc o , ab , lab , ; ab, oùA B fera le dernier Sc le plus grand terme ,que nous nommerons d ; Sc D la somme destermes , que nous exprimerons par n. Maisdans toute progression Arithmétique ( Foie?PROGRESSION. ) la somme des termes estégale à la moitié du produit du nombredes termes par le dernier terme (§ n d).Donc la superficie du triangle ----- ABxCÍ)comme auparavant. I

LaGéométriesublime ou transcendante four-nit la troisième maniéré de connoître Y Aired’une figure. De l’angleC du triangle A C B,(Planche VI. Figure 3.) on a abbaiíféla perpendiculaire C D. Sur un point quel-conque de cette ligne élevez la perpendicu-laire P Q, Le menez une autre ligne p ^paral-lèlement à cette ligne qui en est infinimentproche. La figure infiniment petite de ceparallelograme rectangle , que nous venonsde former, fera l’élément du triangle. Celafait, il n’y a qu’à connoître cet élément Scprendre la somme de tous les élétnens sem-blables , qui composent Y Aire du triangle,Sc le Problème fera résolu.

A cette fin , nommons CE, x, EQ, ^,la Constante C D , a , Sc la Donnée A B, b.Maintenant à cause des parallèles P Q, AB,on aura a : b : : .v : £ : d où il fuir, que ç a= bx, Sc b x. Mais EI, qui est

l’élément de C E,=aft : donc en multipliantC E, c’est-à-dire , d x par b x on aura Y Aire