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mede alloit être dévorée par le monstre ,en changea subitement la moitié en pier-re , Sc coupa en pieces l’autre moitié.Aïant ainsi délivré Andromede , il l’épousa àl’insçû de son pere. Comme C a (fiopée fut en-suite transportée dans le Ciel , pour servird’exemple à d’autres, Sc pour conserver unemémoire éternelle de ce fait, Minerve inter-céda les Dieux, afin que Cephée , le mari deCaffiopée , avec fa fille Andromede Sc Perséeson gendre suííènt de même placés parmi lesastres , Sc qu’ainsi toute cette famille fût ren-due immortelle.
On trouve la figure de cette constellationdans l ’Uranometrìa dc Bayer, Table I), Scdans le Firmamentum Sobiescianum de Hévé-lius , Fîg. C. Ce dernier Astronome range lesétoiles de cet astérifme selon leur longitudeSc latitude , parmi lesquelles il y en a 40, qu’ila observées le premier. Ty-cho n’en compteQue 11. ( Voiez Hevelii Prodrom, Afìronom.Pag. 2.80. ) donne à cette constellation
le nom de St Etienne,Fíarsdortfer celui du RoiSalomon,Sc JFeigel ceìuì désarmés àcHalJìein.Cette constellation s’appelle encore Fir Re-gìns , DominusSo/is, Flamrnìger Lapides , In-cenfus , Sanaus , P hic are s , Cheichius ou Kei-phus , Cancaus > Caucaus , Chegnius , Céginus.
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CERCLE. Figure plane terminée par une lignecourbe , également éloignée du point du mi-lieu que l'on nomme centre. Elle s’engendrepar le mouvement d’une ligne autour d’unpoint. Les Géomètres divisent le Cercle en360 parties que l’on nomme Degrés ; le dé-gré en 60 parties appellées Minutes ,• les mi-nutes en 60 secondes, les secondes en tier-ces , Sc c. Le dégré se marque par un o au-deiTusdu chifre, qui en exprime le nombre.Pour écrire deux dégrés, on écrit i°. Lesminutes fe distinguent par un trait; les se-condes par deux, les tierces par trois, Lee.1 , 2", 3'", Sec. une minute, deux secondes,«ois tierces, Sec.
Le Cercle est la plus belle, la plus simple ,Sc en même-tems la plus parfaire de toutesles figures. Il a plusieurs belles propriétés quifont détaillées dans le troisième Livre d 'Eu-clide. Les plus importantes font celles ci :i°. Le ra ion d’un Cercle est égal à la cordede la sixième partie défi circonférence. 2°.Sil’on éléveàun point quelconque du diamètreB D (PI. II. Fig. 44.) d’un cercle A B C D uneligne , le rectangle compris fous les par-ties B C, C D fera égal nu quarté de A C.Cette derniere propriété est la propriété pro-pre du Cercle. Quand les Géomètres en font
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mention, ils ne la citent que fous le titrede propriété du Cercle. Une troisième pro-priété remarquable, qui ne fe trouve pas dansEuchde , est celle d’être la plus grande detoutes les figures de même circuit. C’estPappus qui la démontré. Colleciiones Mathe-maticce , pas;. 10. Liv. V.
2. Jusques-ia le Cercle paroît par son beaucôté. Croiroit-on qu’une figure auílì parfaiteen a d’autres 5 Autant elle est simple, autantles problèmes , qui en dépendent, devroientêtre faciles. Cependant aucun Géomètre n’apu encore résoudre le principal, qui doit enfaire connoître le rapport avec les parties ,Scla valeur précise de ton aire. En considérantavec Archiméde le Cercle comme un poligone‘ d’une infinité de cotés, on trouve cette aireen multipliant la circonférence du Cercle parle quart de son diamètre. II n’y a là rien àdire, pourvu qn’on connoiífe la longueur dela circonférence. Et comment la trouver cettelongueur > Faut-il prendre le tiers, ou le quart»ou Sc c. du diamètre? On n’en fait rien. Mal-heureusement ce n’est que par le rapportd’une ligne droite à une courbe qu’orrpeut déterminer cette derniere. Or ce rap-port est précisément le nœud de la difficulté.Je parle allez clair pour qu’on comprenneque j’ai ici en vûe la quadrature du Cercle .Car quarrer le Cercle , pour le dire à ceux quine le savent pas,c’est trouver le rapport du dia-mètre à la circonférence. Une question si ifn-portante,&quiadonnélieuàtant d’Ecrits,mé-rite un détail circonstancié. Je vais le donnéed’autant plus volontiers que je pourrai mettreblendes personnes au fait de ce problème, quiintéresse tout le monde , Sc à la solution du-quel tout le monde veut avoir part.
Le plus ancien Livre où il soit parlé de la(Quadrature du Cercle est le Livre III. desRois , 7. 23 , & le Livre II. des P aralipome-nes. Dans la description qu’on y trouved’un vaisseau de fonte appelié Mer, il est ditque ce vaisseau avoir 10 coudées de diamè-tre , Sc qu’il pouvoir être entouré par 30.Ainsi suivant l’Ecriture sainte , la circonfé-rence d’un Cercle est à son diamètre , comme3 a 1. Ce sentiment est d’un grand poids,fans doute. Mais quelque respectable qu’ilsoir, les Géomètres ne regardent point cerapport comme véritable ; Sc ceux qui fontaílèz heureux pour apprécier les véritésque ce Livre saint renferme , fe gardentbien de les confondre avec des questionsétrangères que l’Auteur sacre ne s y est jamaisproposé de décider. Le probleme n en estpas donc pour cela plus résolu.
Clément Alexandrin & Dioçene de La'érceprétendent qa Anaxagore est le premier qui