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calçulcr-la Fête de Pâques ; & ce.ix qui ontconservé le Calendrier Julien , comme lesAnglois & les ■Suédois s’en servent. Cepen-dant comme le Nombre d'Or n’indique plusaujourd’hui lesnouvellcs& pleines-s.urnes avecexactitude, il s’en faut une heure & quel-ques minutes qu’un Cycle - Lunaire remetteune égalité entre le soleil & la lune. Cettediftérence accumulée pendant plusieurs Cy-cles devient à la fin très-considerable. Aprèsenviron j 11 ans le Cycle-Lunaire ne redonnepas les nouvelles Sc pleincs-Lunes au mêmejour de l’Année Julienne. L’erreur est d’unjour entier. Et la maniéré de calculer cetteFête par l’Epacte est bien plus juste. VoieiCALENDRIER.

Le Cycle-Lunaire a commencé un an avantla naiílance de Jesus-Christ. Ainsi, pourtrouver le Nombre d’Or dans une année pro-posée , on ajoute i à cette année, &c on di-vise la somme par 19. Le quotient marquele nombre des années écoulées depuis le der-nier Cycle. ( Çlavii Calendar. Greg. Op. Mat.l'om. V. )

Cycle-Solaire. Période de 28 ans , après la-uelle les Dimanches, Sc les jours suivanse la semaine , c’est-à-dire la Lettre Domini-cale, reviennent dans le même ordre. LesAnnées Bissextiles finissent le Cycle. Le CycleSolaire a donc été inventé pour pouvoir dé-terminer dans une année les jours auxquelsse trouvent les Dimanches; ( Voici LETTREDOMINICALE. ) Sc on s’en sert pour trou-ver la Fête de Pâques. {V. CALENDRIER.jLesChronologistes en font encore usage , pourdistinguer les années qui se sont écouléesdepuis le commencement du monde jusqu aprésent. Le commencement du Cycle Solaireconvient avec la neuvième année avant Jesus-Christ. De-là il suit, que pour trouver leCycle Solaire , on doit ajouter 9 à l'annéed’âpres Jesus-Christ , & diviser laJontmepar 18. Le reste de la division est le Cycleque l’on cherche. Le plus ancien Auteur furle Cycle-Solaire , appeiléaussi Cycle Paschal,est Théophile , Evêque d’Alexandrie, fameuxentre les Mathématiciens d’Egypte. Ce futpar le commandement de l’Empereur Théo-dofe , qu’il le rédigea par écrit environ l’an;8i après Jesus-Christ. A l’égard des au-tres qui ont suivi son exemple , ils ont écriten même-tems fur le Calendrier. Voler CA-LENDRIER.

Voilà les seuls Cycles recommandables. Ilen est d’autres imaginés pour d’autres vues,Sc qui n’ont pas fait fortune. Callipe Cygicénien , grand Astronome , composa 282 ansavant Jesus-Christ, de 4 Cycles de Meton un

CYC 255

Cycle de 7 6 .ans. Ce Cycle a Commencé à lamort d eDarips, époque de la Monarchie desGrecs. En ;oo, après Jesus-Christ, Denisle Petit inventa un Cycle de 532 ans. Tousces Cycles , selon toutes les apparences, íer-voient pour la supputation des terns, &: pourfixer les époques. O11 ne les connoît gueresaujourd’hui. Les époques font autrement éta-blies. Voici EPOQUE.

CYCLOIDE. Ligne courbe formée par la révo-lution d’un point de la circonférence d’uncercle fur une ligne droite. Ce cercle est ap-pellé Cercle générateur de la Cycloide. Pei-gnons aux yeux Sc cette définition Sc la gé-nération de cette courbe. Soit C un cercleau point A. Si ce cercle roule vers B jusquesà ce que le point D de fa circonférence, aprèss’être écarté de cette ligne par le mouve-ment du cercle, revienne toucher la mêmeligne droite , ce point décrira une courbeA D B , qu’on appelle Cycloide, considéréepar rapport à ce cercle qui la produit ; Rou-lette en la considérant du côté de sa rotation,Sc Trochoide du côté de ses propriétés. Surtous ces noms, celui de Cycloide a eu la pré-férence; & si l’on fait mention des autres,c’est par complaisance pour ceux qui les, luiavoient donnés. La Cycloide est une courbemécanique; car le rapport de ses ordonnéesà ses abscisses ne sauroit s’exprimer en ter-mes finis. On trouve ainsi le rapport, ou au-trement l’équation de cette courbe, qui enexprime la nature. Puisque tous les pointsde la circonférence du cercle C s’appliquentsuccessivement fur la ligne A B, cette ligneest égale à la circonférence de ce cercle : par-conséquent chaque partie comme M N estégale à son arc de cercle correspondant N D.Or D N représente une abscisse, Sc M N unedemi-ordonnée.Suppofant D N=a-,M N= i y,D N P = c, A P = d , nous avons c : d : :x : y. Donc cy = d x. Mais c = d, par laformation de la Cycloide : autre conséquen-ce : donc i y = *-, équation de cette cour-be.

Le P. Reinau tire de la génération de laCycloide deux autres équations; Sc on entirerait bien davantage, si on le vouloir.11 suffit, peut-être est - il même importantqu’on ne connoisse ici que 1 équation princi-pale; je parle de celle qui en exprime la na-ture, afin qu’on ne prenne pas le changedans ces équations , & que l’équationpropre de la Cycloide soit bien distinguée.( Voïez l’ Analyse démontrée. Tom. II. pag.595 -) . ,

2. Il n’y a point de courbes, qui aient tant Scde si belles propriétés que la Cycloide. i°. La