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cycloïde est une autre cycloïde égaie Scsemblable.

Terminons cet article par une obterva-tion importante qui doit achever de fane con-noître la nature, Sc pour ainsi dire la théoriedes Développées : c’est que quand qne courbeest la Développée d’une autre courbe Géo-métrique , on peut trouver une ligne droiteconnue égale au raïon de la Développée . Etcomme le raïon d’un point de la Dévelop-pée , est égal à la parti» de la courbe déve-loppée , comprise entre le point où com-mence le développement juíqu’au raïon, ontrouve la longueur de la Développée. On ap-pelle cela rectifier une courbe. Tous les arcsd’une Développée font rectifiables, pourvuqu’on puisse exprimer géométriquement leraïon de la Développée. P'ble £ RECTIFICA-TION.

Un homme d’esprit (M. Diderot) qui s'estaussi exercé sur des sujets de Mathématique,a recherché les propriétés de la Développéedu cercle, qu’il nomme Développante : cespropriétés sont curieuses Sc en grand nom-bre. Elles doivent être lues dans l’ouvrageoù elles sont détaillées : j’y renvoyé le Lec-teur. ( Voiej les Mémoires fur différens sujetsde Mathématique, par M. Diderot , page

IZI.

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DIABETES. Héron Alexandrin , a nommé ainsiun vase ( dont il paroît être l’inventeur ) quise vuide entierement quand il contient unecertaine quantité d’eau. C’est une sorte demachine hydraulique composée d’un verreA C B ( Planche XXXI.Figure 135 J & d’unsiphon CFG. Les deux branches du siphonsont dans le verre , percé en G, pour fairesortir la plus longue. Le verre rempli jus-ques à la ligne horisontale F H , c’est-à-direjusques à la hauteur de la branche C F , nerépand rien. Mais à peine la hauteur de l’eauexcede celle de la branche, que l’eau couledans la branche FG; & suivant le principedes siphons , doit se vuider jusques à la der-niere goûte, la branche C F étant placéedans le milieu du verre. Voie{ SIPHON.

x . On construit un autre Diabète , qui estplus surprenant, parce que le principe enest plus caché. On perce un verre A C B enC , & on place ( Planche XXXI.. Figure 136)au trou un tube de verre A CB en C ; & onajuste à ce trou un tube C de même diamètre.Ce tube se couvre avec un autre, aííèz grandpar conséquent pour s’y enchâsser. Celui-ciest fermé par une extrémité F est ordi-nairement orné d’une petite figure d email.Ce verre ainsi disposé contient de l’eau jus-

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ques à la hauteur du tube C F. Cette hau-teur excede-t-elle ; l’eau passe dans le tubeSc se vuide par-là uniformément jusques àla derniere goûte. C’est toujours ici le mêmeprincipe du siphon, c’est-à-dire, que le poidsde l’eau remplit d’abord le tube, Sc que ce-lui de l’air l’entretient toujours plein.

Quand l’eau est prête à se vuider entiere-ment , l’eau le précipite hors de ce verreavec bruit Sc célérité ; Sc on voir , pour ainsidire, l’air qui lé presse à occuper le petitespace que le reste de l’eau occupoir. Cephénomène a été observé d’abord par le P.De la Roche. ( Voïez Diarium trevoltienne ,an. 1709 , art. 86 . )

DIACOUSTIQUE, ou DIAPHONIQUE.C’estla science , s’il yen a une , où l’on considéréla propriété des sons réfractés en tant qu’il»pasient par différens milieux. Voie^ SON*Diacoujlique est encore l’épithete d’unecourbe, qu’on appelle caustique par réfrac-tion. Voiei CAUSTIQUE.

DIAGONALE. Nom que les Géomètres don-nent à une ligne qui traverse une figure enallant d’un angle à un autre directement op-pose. La ligne droite A B terminée parquatre lignes droites, ( Planche II. Figure137.) menée de l’angle A à l’angle B duparallelograme B F A C est une Diagonale.Quelques Géomètres appellent cette ligneDiamètre. Cependant ce nom ne convientguéres qu a des lignes qui divisent des figu-res terminées par des lignes courbes. Il fautbien distinguer ce qui appartient á de tellesfigures. D’abord qu’on a voulu appeller Dia~-gonale toute ligne qui divise un quadrilatèreen deux parties égales d’un angle à 1 autre ,à quoi bon cette confusion dans une scien-ce comme la Géométrie, qui est si claire SCsi précise, & qui n’en doit point comporter»;

Ajoutons le mot de Diagonale pour les-quadrilatères, & votons la propriété d&*cette ligne par rapport à ces figures.

i u . Toute Diagonale divile un parallelo-grame en deux parties égales, c’est-à-dire,,en deux triangles égaux. i°. Deux Diagonalles d’un parallelograme quelconque se cou-pent réciproquement en deux parties égales;á leur point d’interscction. 3 °. Si une ligne'divise en deux la Diagonale d’un parallelo-grame , elle divisera ce parallelograme en>deux parties égales. Ainsi la ligne DG qpiicoupe la Diagonale A B au point du milieu 1E, partage le parallelograme en deux figures;AFDG Sc DGCB qni sont égales, de quel-que nature que soient ces figures.

La Diagonale a encore une propriété qu fiest très -étonnante : c’est son incommensura-bilité avec son côté. Je n’en dis pas davttn-

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