qu’on peut déterminer par-là la distance dusoleil à la terre, Sc l’a déterminée. Suivant sesobservations la distance de la lune au soleiln’est pas moindre de 87 dégrés , dans le temsque la moitié de la lune est éclairée. {DeAlagnitudinibus ac difiantiis ffolis ac lunœ. )Longomontan mer cette distance à 87", 30'.Riccíoli Sc Grimaldi l’estiment de 89°, r8',zó". Après la découverte des micromètres ,certe distance a été trouvée plus grande.
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DIEZE. Signe accidentel de la Musique , quimarque qu’il faut élever une note fans lachanger de dégré ni de nom. On distinguetrois fortes de Die\es. l.e Die^e enharmo-nique ou simple , le Die^e chromatique oudouble Die^e, Se le Diere enharmonique ma-jeur ou triple Die^e. On désigne le premierpar une croix simple. Il éleve la note d’unComma ou environ d’un quart de ton. Lesecond se marque par une double croix , Scéleve la note d’un semi-ton majeur ( c’est leDietpe ordinaire. ) Enfin le troisième élevela note d’cnviron trois quarts de ton. Detous ces Die^es le double Diere ou chroma-tique est le plus usité. Qu’il releve bien l’har-rnonie ! C’est sur-tout par-là que la Musiquemoderne s’estdistinguéede celle des Anciens.On prétend que le mot Die\e vient du motgrec Diemi, qui signifie palier Se couler àtravers quelque choie. Il y a lieu de croirequ’op s’en est servi , parce qu’on coule lavoix en prononçant un Die^e. C’est aux Dis-ciples de Pythagore qu’on doit les Dieqes.Arijlote veut que les Die^es soient les élé-mens des tons. Comment cela se peut-il ?Les Pythagoriciens le partagent en deux par-ties inégales.
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DIFFERENCE. En terme d’Arithmétique Sed’Algébre, on entend par ce terme ì’excèsd’une quantité fur une autre. Les Algébristesexpriment czwDifference parle signe moins( — ) Se l’on écrit la Différence de a Sc b ,a — b.
Différence. C’est dans l’analyse des infini-ment petits une augmentation ou une di-minution d’une quantité changeante à cha-que instant par une vitelTc infiniment pe-tite. Le caractère de cette Différence est lalettre d ; Se pour avoir cette Différencepour une quantité donnée, on multiplie lacaractéristique avec cette quantité. Ainsi laDifférence de x est d x. ( Voie? CALCULDIFFERENTIEL. )
Quoique la Différence d x soit une quan-
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tité infiniment petite par rapportà , eHepeut devenir une quantité infininent gran-de. Tout ne consiste qu’en conparaiíon.Une chose petite n’est petite qut relative-ment à une autre, elle est gande, eûégard à une troisième. La quanité étantdivisible à l’indéfini,( /ctéqUIVISBlLlTE’.)il est certain qu’une partie infininieit petite,prise íur une quantité donnée, et mi toutelle-même , qui a des parties infinmetnt pe-tites. Or ces parties infiniment pertes de cetout infiniment petit, par rapportà un au-tre tout, lont des Différences de e íecondtout, par conséquent des secoures Diffé-rences , par rapport au premier ; 5 c fi l’onconsidéré les Jecondcs Différences comme destours , par rapport à leurs parties, ainsi qu’el-les le font en ester, les Différeriez de cel-les-ci íeront des Différences troffénes ; Sc lesparties infiniment petites de ces Différen-ces, des Différences quatrièmes : ainsi de fuitejulques à ['infini. Examinons cec. fous unpoint de vue plus géométrique.
Soit une courbe A M D, ( Phnche IV.Figure 144. ) M P une de (es oidonnées;qu’on imagine une autre otdonnee p m, in-finiment proche : ce íera la premure Diffé-rence. Si on tire une autre ordonnée q n in-finiment proche de celle-ci, 8c qu’on menem s parallèle à A B, 8c m h parallèle à r s ,on appellera h n la Différence de la Diffé-rence der m, ou la différenceseconde deP M. Demême si l'on imagine une ordonnée oj infini-ment proche de laltroisiéme n q,&c qu’on mene/2/parallèle à AB, 8c hl paralleleàs/,on ap-pellera la Différence des petites lignes droitesh n , 1 0 , la Difference de la Différence se-conde , ou la Différence troifféme de P M.Et ainsi des autres.
Nommons maintenant chacune des abscis-ses A P, A p, A q, Af, x ; chacune des or-données P M, p m , q n ,f o , Sec' y ; 8c uchacune des portions ÂM, Am , An, A o,de la courbe A M D ; il est clair que d x ex-primera les Différences P p, p q,ôcc. desabscisses \d y les Différences r m, s n, Sec.des ordonnées 3 8e d u les Différences M m ,m n , Sec. des portions de la courbe A M D.Tout cela posé, pour prendre la seconde Dij-férence de la variable P M,on n’a qu’à imaginersur Taxe deux petites parties P p, p q , Se furla courbe deux arcs M m ,m n , pour avoirles deux Différences r m ,s n. De meme pourprendre la Différence troifféme de P M , ou laDifférence de la Différence seconde , cn ima-gine encore fur l’axe trois petites partiesP p , p q, q f ; fur la courbe trois autresM m , m n, n o j Se fur les ordonnées austltrois autres r m ,sn > to > Sec. Ainsi se trou-