FOR

Sdermer. Voilà un fait constant. Qu’oh mul-tiplie tant qu’on voudra ces Forces ou lesmalles de ces corps par leur viteíle infini-ment petite , la raison de leur effort ne (erapas plus grande. Telle est la vraie estime desForces mortes. Il n’est pas austì aile de con-noître la mesure des Forces vives.

. Par Force vive on entend la Force d’uncorps en mouvement. Cette Force , commeje l’ai déja dit , est damant plus gran-de que fa malle, son mouvement, ou faviteílè font plus grands : mais en quelle pro-portion de ce mouvement ou de cette vites-se 1 Est-ce en raison simple? Non , dit M.Leibnit^. Est-ce comme le quarré de la vites-se ; c’esi le sentiment de cet Auteur. CarM. Leibnit[ est le premier qui a soutenu quela Force d’un corps est proportionnelle auproduit de la malle par le quarré de la vites-se. Autrefois, Sc jusques à lui, on avoircru cette Force proportionnelle á La simplevitellè; Sc comme cette opinion étoit an-cienne, la sienne ne fut pas bien reçue. En An-gleterre, on la méprisa. On s’attacha mêmedans un recueil de Lettres de M. Clarkt Scde M. Leibnit{( imprimées deux fois de fuiteavec des notes j à la tourner en ridicule. LesFrançoisécoucerent les raisons de M. Leibnit ç8 c les réfutèrent. La mort de ce grand hom-me termina ce débat.

Tout étoit tranquille là-deíïus. L’idée deM. Leibniti étoit presque oubliée , &c laréglé , que les Forces font proportionnellesaux vitelTes, avoir repris le dellus & étoitpresque généralement suivie, lorsque M.Bernoulli renouvella la guerre , Sc rappellales principes de M. Leibnit £, L'AcadémieRoïale des Sciences de Paris aïanr donné en1714 (environ 28 ans .après la mort de M.Leibnit1) pour sujet du prix qu’elle distri-bue toutes les années, » de déterminer quel-» les font Les loix suivant lesquelles un>» corps parfaitementdur, mis en mouvement» en meut un autre de même nature, soit»» en repos soit en mouvement « la questiondes Forces vives y fut agitée. M. MaclaurinSc le P. Macères , Pretre de l’Oratoire,jes reíucerent&ils furent couronnés. M. Ber-noulli les adopta ; Sc il mérita des éloges. Enconséquence de ces éloges , l’Académie fitimprimer le Discours qu’il avoir composé à.ce sujet. A peine parut-il, qu’au nom de M.Bernoulli , les partisans de M. Leibniti fereveillerent. Saisis par la force des preuvesdu Mathématicien de Bâle , ils étudièrent denouveau la question Sc fe rangèrent fous iondrapeau. Sans prévention, il fjur avouer queM. Bernoulli présenta le sentiment de M.Leibnit1 dune façon bien séduisante. On vit

Tome I,

F O R 409

le moment où l’ancienne opinion perdoictout crédit, si l’on n’opposo.it d’autres preu-ves à celles de M. Bernoulli.

Dans cette vue , M. de Mairan fit impri-mer en 1728 un Mémoire parmi ceux dcP Académie de cette année, où la questionéroit traitée avec beaucoup de foin & desagacité, Sc où la distinction des Forces mor-tes Sc des Forces vives étoit comme démon-trée inutile par rapport au moins à la mesure.La balance, qui avoir presque panché du côtéde s Forces vives , paroistoit vouloir reprendreion équilibre si l’on ne s’opposoit à son ré-tabliffèmenr. Elle fut arrêtée en Erance parune Dame illustre par son goût Sc son érudi-tion.

Madame la Marquise du Châtelet ( c’est lenom de cette Dame ) aïant décoré uneMaison de campagne d’une maniéré toutephilosophique, y attira les Savans les plusdistingués , Sc y forma une école Leibnitien-ne. Dans cette galante retraite on agita ,comme de raison , la fameuse question desForces vives. Là naquit un Ouvrage, fruitdes conférences qu’on y tenoit, qui parutfous^e titre - Inflitutions de Physique ; danslequel le Discours de M. Bernoulli , fortifiépar de nouvelles preuves , de raisonnemenscaptieux, étoit rélevé au préjudice du Mé-moire de M. de Mairan. Ce Physicien célé-bré crut devoir soutenir son sentiment pourles seuls intérêts de la vérité. Il fit imprimesune Lettre intitulée : Lettre de M. de Mairan,Sècretaire perpétuel de l'Académie RoialedesSciences , à Madame * * * , fur la quefiiortdes Forces vives, en réponse aux objectionsqu' elle lui a faites fur ce sujet dans fes Institu-tions de Physique. Et Madame la Marquisedu Châtelet y répondit.

Pendant qu’on agitoit ainsi à Paris cettequestion , M M. Hau^en Sc Jurìn fe ran-geoientdu côté de M. de Mairan y bl.s’Gra-vefande Sc M. Herman étoient du parti con-traire, & M M. WolfSc Camus cherchoiencen quelque forte à concilier les esprits. En-fin , quoiqu’un savant Géomètre ( M. HìA-lembert ) ait voulu prouver en 1743 , que laquestion des Forces vives n’étoit qu’une purequestion de mots , les Journaux publics decette année ( 1750) nous apprennent qu’il ya des Partisans des Forces vives en Italie, Scque ces Forces font absolues Sc ont plus dcdroit qu’on ne pense.

4. Voilà toute {'histoire de la question nesForces. Que doit-on penser de leur mesure?Il est sans doute étonnant qu’on ait tant tra-vaillé à perfectionner la Mécanique, qui estproprement la science du mouvement descoqs , Sc qn’on ne se soit point a taché à