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cuvent les corps célestes dans une entiererévolution. Pour connoître la nature de cettecourbe ou autrement le rapport de ses axes,il faut connoître le tems des révolutions.Or pour en venir là, on démontre en premierlieu :

Que les forces centrales, qui animent uneplanète, variant en railon réciproque duraton vecteur, c’est-à dire , du quarté de ladistance de la planète au point où résidela Force centripète , ce point doit être lefoïer d’une ellipse que la planète doit par-courir.

Les planètes tournant chacune dans uneellipse particulière en vertu d’une Force cen-tripète, qui est toujours réciproquement com-me le quarté de la distance de chaque pla-nète à un foïer commun à toutes ces ellip-ses , & dans lequel résidé la Force centripète ,on démontre en second lieu les théorèmessuivans :

ï°. Les aires des secteurs décrites en même-tems , font entr’elles comme la racine quar-rée du paramétré du grand axe de l’ellipse.

i u La vitesse de chaque planète dans sonellipse est comme la racine quarrée du pa-ramétré du grand axe, divisée par la perpen-diculaire tirée du foïer sur la tangente aupoint ou est la planece.

38. L’aire entiere de chaque ellipse est enraison composée de la racine quarrée dugrand axe 8c du rems de la révolution de laplanète.

Et 4 0 . le tems de la révolution périodiquede chaque planète est comme la racine quar-rée du cube du grand axe de son ellipíe.

De là il fuit, que si la courbe que décritîa| planète , étoit un cercle au lieu d’une el-lipse, le tems d^ la révolution autour deson centre, seroit comme la racine quarréedu cube du raton; 8c que les tems desrévolutions étant connus , on en peut dé-duire les rapports des grands axes de chacunedes ellipses qu’elles décrivent. Aïant doncdéterminé par observation les dimensionsde chaque ellipse , on peut les rapportertoutes à une même mesure, f Fcie^ les LeçonsElémentaires d’AJlronoinic Géométrique &Phyjìque. Par M. l’Abbé de la Caille ,articles X. & XII.) Et c’est là la secondeloi de Kepler , ( Foïei ATTRACTION. )Appliquons ceci à un exemple.

Le grand axe de l’ellipse de la terre étantsupposé de loooo parties égales , faites cetteréglé de proportion : 365 jours, 6 heures,í>’> u", tems de la révolution de la terre ( cnadmet ici le système de Copernic,) sont à c7jours, 23 heures, 15', 22", comme 2828427,racine quarrée de 8000000000020, çube de

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icoco, som à 681204, racine quarrée de464039000000, cube du grand axe de l’el-lipse de Mercure, dont la racine cubique est774 L. , ■

Pour déterminer le petit axe de cetteellipse , il faut faire certe contre - réglé •comme 2022532, grand axe du corps deMercure : Ainsi le petit axe ( du corpsde cette planète ) exprimé par ce nombre1977699 , est à 7570, petit axe. En faisantles mêmes calculs pour les autres planètes,on trouve les dimensions des axes de leurellipse qui sont tels: Grand axe de l’ellipse deMercure 7742, petit axe 7572. Grand axe deVenus 14472 , petit axe 14471 Z- Grandaxede Mars 30474 , petit axe 30342. Grand axede Jupiter 104020, petit axe 103899.Grand axe de Saturne 190738 , petit axe190448. M. l’Abbé de la Caille a donné unetable étendue où íe trouvent calculés selon ceprincipe les diamètres des planètes, vus dusoleil dans les distances moïennes , les rap-ports des diamètres véritables de leur sur-face, de leur grosseur, &c. Vdie^ l’Ouvragede cet Auteur cité ci-dessus.

Force d’inertie. Propriété qu’ont les corpsde rester dans l’état où ils font. Ainsi uncorps doit rester en repos jusques à ce qu'u necause étrangère l’en tire , parce qu’pn corpsne peut se déterminer de lui-même au mou-vement. Un corps mis en mouvement parquelque cause que ce puisse être, ne peutni accélérer ni retarder ce mouvement, 8cpersistera dans cet état de mouvement, tantqu’il ne rencontrera point d’obstacle. D’oùil fuit , que l’état de repos ou de mouvementest indifférent au corps, 8c qu’il y a uneForce qui le maintient dans l’un de ces étatsoù il íe trouve. Kepler est le premier qui aétabli la Force d’inertie dans les corps, 8cNewton , le premier qui ait fait sentir com-bien il importoit de la faire entrer dans laconsidération des corps. Aujourd’hui tous lesMécaniciens l’adoptent. Peut - être on de-mandera en quoi consiste cette force? Est-elle eíïènrielle à la mariere ? Est-ce un Etre?ou une propriété particulière des corps ? Cen’est point du Géomètre qu’il faut attendreune réponse. Ceci pastè (es notions, 8cne peut regarder que le Métaphysicien. Orle Métaphysicien prétend qu’elle n’estqu’une idée confuse comme celle du mou-vement. Cela n’empêche pas que les Mathé-maticiens ne s’en fervent dans la Mécanique,parce qu’il importe peu , disenr-ils, en quoicette Force conliste , pourvu qu’on sache cer-tainement que les corps ont une telle pro-priété, à laquelle il faut faire attention.Mais l’ont-ils ? J avoue que cette question.