128 LIBER IV. CAPU T v.

nuntur in Divers Ouvrages de Maathematique& de Phyſiquepar Mesſieurs de! Academie Royale des Sciences, Paril1693. fol.

p) Summa hujus methodi, ut etiam in Actis Erudit. A. 1698. p. 126. de,ſeribitur, ſequentibus ab ipſo traditur regulis, quas ipſas deinde pluribuexemplis illuſtrat. 1) Si id, quod propoſitum eſt, generaliter quidem co-gnitum fuerit, non vero particulare, quod proponitur inveniendum, oport“tet ope plurium particularium cognitorum invenire aliquam regulam ommi,bus convenientem,& hujus adminiculo indagare quæſitum. 2) Si id, quopropoſitum eſt, nee in genere, nec in ſpecie cognitum fuerit, proprietatesejus pet id, quod cognitum eſt, ſunt inquirendæa. Et hune in ſinem con-ſtruendi& efficiendi ſunt numeri ſimiles illi, qui quæritur, onmibus modiposſibilibus, ita ut nullus omittatur incipiendo à nuimmo& continuandlo, do-nec numerus ſufficiens eorum habeatur, ex quibus comparatis proprietate5elici poſſunt. 3) Ne omittatur aliquis ex illis numeris, qui conſtruendli ſuntordo aliquis ſlabiliendus eſt, ne in uc perquiſitione aberremus. Et hic or-do debet eſſe maxime ſimplex,& minime omnium perplexus, talisque ut eomediante posſimus continuare numerorum conſtrudtionem, quantum lubeſ-ſine ulla conſuſione, oportet etiam, ut hæe diſequiſitio ſit maxime brevis&facilis, ad eamque obtinendam duobus uti poſlumus mediis principalibu-Brevis enim erit, ſi tam paucos conſideremus mumneros, quam admittit natuſ-quæſtionis; facilis vero, ſi utamur numeris ommium posſibilibus minimis4) Ad prius obtinendum ſervit Excluſio. per hane nimirum omittuntutnumeri, quos inutiles cognovimus, quique nihil ad quæſtionem fuciunt, quo“que adeo poſſumus omittere; quales ſunt plerumque multipli, qui tamenduobus præcipue in ciſibus funt conſiderancli, quando ſeilicet nullam adhucſeientes proprietatem numeri quæſiti, omne id quærimus, quod eidem competit, ſive primitivus ſive multiplus fuerit, ae tleinde, quando accidit, ut nonrepugnet quod quaritur factum eſſe, partim per prirnitivos, partim etiam ſi-mul per multiplos. 5j) Excluſio hæe quoque fit co: erando charactercs fi-nales numerorum. Accidit enim ſæpe, ut ex his intelligamus, plurimos numeros non poſſe habere qualitatem requiſitam. d) Poſtumus etiam conſi-derare qualitates particulares quasdam rei quæſitæ, ad excluſionem illam fr.ciendam. 7) Tacilis redditur diſquiſitio diminutione, ad quam pluribus vipervenitur. Nimirum quærendo aut eligendo aliquam proprietatem, queflichit, ut id, quod quæritur, posſit per minores obtineri numeros, quamſunt illi, quos invenimus per aliam proprietatem. 8) Quandoque poſtquaſvia inventa eſt, qua poſſumus invenire numerum quæſitum, determinarun

qu