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il compasso, si sa, die dopo dì averpreso a visla la metà d’ una retta, biso-gna portare l’apertura del compasso duevolte sopa questa retta, partendo dauna delle sue estremità ; e se non si ca-de esattamente sull’ altra, si divide pres-so a poco la differenza in due parli egua-li, aprendo 1 o stringendo il compasso inuna quantità competente ; questa nuo-va apertura si porta due volte sopra lalinea, ed il più delle volte essa la daràesattamente ; che se ciò non succedes-se, si corregge lo sbaglio, come si hafatto per la prima apertura, e si ottienecosi ben presto 1 ’ apertura del compas-so, che comprende la metà della linea.Questa operazione è applicabile a tuttele divisioni della linea retta, e la suariuscita è fondala sulla facilità che ha1 ’ occhio di ripartire in porzioni eguali ipiccoli spazi.

§. 40 . Costruita una volta la sca-la, molto facile diviene il disegnare sul-la carta le Jìg. 29 e 5o ,• giacché altronon si fa, che condurre le direttrici, por-tare sopra ciascuna il numero delle di-visioni che rappresentano le distanzedei piedi delle perpendicolari all’ uno odall’altra delle estremità di queste diret-trici, poi alzare le perpendicolari colloro piede così trovato, ed unire la loroseconda estremità con delle rette, comelo sono sul terreno.

§. 4 1 - Questo disegno, che offrirenon deve veruna difficoltà, quando efsfettuate si saranno tutte le operazionidescritte precedentemente , potrebbesembrare lungo, se alzare si dovesserotutte le perpendicolari secondo il meto-do del §. 16 . Si può abbreviarlo ser-vendosi d’ una squadra, che per ordi-nario consiste in un triangolo di legnorappresentato con la Jìg. 54- Si applicauno dei lati del suo angolo retto soprala linea, sulla quale si vuole alzare laperpendicolare, in modo che il punto B

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cada sul piede di questa perpendicola-re ; descrivendo allora una linea lungoil lato BC, si avrà la perpendicolare ri-chiesta.

Se la squadra fosse giusta, si sa-rebbe sicuri della sua esattezza, ma ciòriesce di rado ; e quand’ anche la squa-dra fosse giusta, logorandosi il legno puòrenderla inesatta ; e perciò sarà megliocostruire una prima perpendicolare contutta la cura possibile, ed adoprar poila squadra per condurre paralelle a que-sta tutte le altre, come appresso diremo.Si applicherà uno dei lati della squa-dra sulla prima perpendicolare BD, Jìg.35, e si collocherà sotto l’altro latoun regolo EF ; conservando indi questoregolo nella stessa situazione, si faràscorrere la squadra, di cui il lato BC siavanzerà sempre paralello a sé stesso, econducendola successivamente sui dif-ferenti punti della linea GII, dai qualialzare si vogliono le perpendicolari, essone segnerà la direzione.

Quando con questi mezzi sarà sta-ta costruita la mappa del proposto ter-reno, si potrà in essa disegnare qualun-que figura : se ne misureranno i Iati colmezzo della scala, e se ne calcolerannole superficie con le regole proprie a cia-scuna di queste figure. Le direttrici per-pendicolari (g. 34) divergono alle vol-te di molto dal contorno del terreno,abbracciando uno spazio troppo grande,ed obbligando a misurare più linee chenon converebbe ; ma per far conosce-re mezzi più spicciativi, è necessario diritornare più addietro.

§. 42 . Non considerando da prin-cipio sul terreno che due punti A e B,Jìg. 36, tutto ciò che si può fare, perrappresentarne sulla carta la rispettivasituazione, si limita a misurare la di-stanza di questi punti, ed a tirare sul-la carta una retta ab, alla quale si da-rà, in tante parli della scala, una lun-