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il soggetto del nostro esame. Non si puòtrovare I’ effetto che produce una mac-china, i risnllamenti di una chimica com-binazione. le spese di una intrapresa , iguadagni che se ne possono ritrarre, ec.se non che impiegando i calcoli numericiper risolvere questi problemi ; non è dun-que allontanarci dal nostro proposto ge-nerale, offrir qui solo i principii che conducono a tali soluzioni.
Regola congiurila. Prendiamo unesempio per ispiegare questa falla di operazione.
I. Dimandasi a quanti metri equi-valgano 27 tese inglesi. Per risolverequesto quesito si danno i rapporti se-guenti :
ii 5 metri valgono 5g tese francesi ;
76 tese francesi valgono 8 1 tese inglesi.
Moltiplico per 76 i due numeridella prima linea, e per 5g quelli dellaseconda ( il segno si mette fra le dueuguali grandezze; X indica la moltiplica-zione ; queste due-equazioni divengono76 X metri ~ 76 X 5g t. frane.76 X- 5g tesefr. — 81 X 69 t. ingl.Tralasciando il prodotto comune 76 X Sp-io ne concliiudo per conseguenza questauguaglianza :
76 X 1 1 5 metri = 81 X 5g t. ingl.,il quale risuUimiento c’ insegna che biso-gnava moltiplicare fra loro da una partei due numeri formanti i primi membridelle nostre equazioni primitive, e d’altraparte i numeri dei secondi membri. Hnp-presentiamo con x metri, il numero ch’e-sprime in metri il valore delle nostre 27
A R I
70X1 ' 5 X 27 235980
:4g,fl7 85
27 lese i 11 '
ideote
in o 1 '
76 X 1 metri 8 1 X Sg t. ingl.
27 t. ingl. ~ x met. ;e Io stesso calcolo conducendoci a molti-plicare queste due equazioni membro amembro, ne verrà
76 X 11 SX 2 7 met.~8i X^g X x met.dividendo i due membri per 81 X 5g,ue viene I
8 ‘X 5 y ' 4779
Questo calcolo mostra cheglesi valgono 49,3785 metri. £ eviche tutto questo calcolo si riduce,lima analisi, tolti tutti i ragionamenti c ^ elo rischiararono , a scrivere le tre eq l | azioni 1’ una dietro l’altra, nelle quali citt'scuna ha il secondo membro della stestispecie del prima membro dell' equazi° llSseguente :
1 1 5 met. = 5g tese francesi.
76 t. frane. 81 tese ingl.
27 t. ingl. = x metri.
La regola è compiuta quando si gi ur,slad un ultimo termine della medesiftQspecie del primo numero ; si fa poscia 1prodotto di tulli i numeri della pró nlfcolonna , e quello di tutti i numeriseconda , e si uguaglino i due prodoUt
ii5 X 7 6 X 2 7 — 5 9 X 81 >< X i[
d’ onde si trae il valor ricercato x , niediante le moltiplicazioni e le divisioni.
Ciocché accade in questo esemp 10 ’ha luogo pure in tutti quelli della sta 5sa natura, qualunque sia il numero deM eequazioni che s’ incatenano così mul |iamente con un termine iniziale della st eSsa unità del finale della equazioneprecede. Tutta 1’ arte di questi cal^jconsiste nell’ impiegare- i rapporti dati n<-problema in maniera' di soddisfarecondizioni enunziate. Alquanti esempi n>0
stileranno l’applicazione di questo met
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