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est à l’autre comme la figure elle-même , si c'est une para-bole au parallélogramme, si c’est un copoïde au cylindre demême base et même hauteur. Il est facile de le vérifier surla parabole ordinaire son cono'ide, et le triangle, qui est unesorte de parabole où les ordonnées sont comme les abscisses.

A la vue de ces solutions , on ne peut douter de ce queRoberval écrivoît en 1644 à Torricelli (1); savoir, que dansle temps environ où Cavalleri publioit en Italie ses indivi-sibles , les géomètres François étoit en possession d une mé-thode semblable. Roberval, dans la lettre dont nous parlons,assure que long-temps avant que le géomètre Italien mit aujour sa méthode, il en avoit une fort analogue qu’il s’étoitformée d’après la lecture approfondie des ouvrages d’Archi-mède ; mais plus attentif que Cavalleri à ménager les oreillesdes géomètres , il l’avoit dépouillée de ce que celle de Cavalleriavoit de dur et de choquant dans les termes, et même dansles idées, à moins qu’elles ne fussent expliquées. Il se con-tentoit, dit-il, de considérer les surfaces et les solides, commecomposés d’une multitude indéfinie de petits rectangles ou depetits prismes décroissans suivant une certaine loi. C’est par cemoyen , et par celui d’une certaine analogie que ‘YVallisétendit beaucoup pins dans la suite, qu’il parvint à la solutiondes problèmes de Fermât, et de divers autres, tels que ceuxde l’aire de la cycloide et des solides, formés par sa rota-tion autour de Taxe et de la base.

Roberval continue dans cette lettre, l’histoire de ses médi-tations, et de la méthode qu’il s’étoit formée. II la gardoit,dit-il, in petto, dans la vue de se procurer une supérioritéflatteuse sur ses rivaux , par la difficulté des problèmes qu’ellele mettoit en état de résoudre. Mais il éprouva ce qui arrivesouvent à ccux qui cachent un secret, que mille autres cherchentavec empressement. Pendant qu’il se réjouissent juveniliter ,c’est son expression , Cavalleri publia ses Indivisibles , et lefrustra de l’honneur que lui auroit fait sa méthode, s’il l’eûtpubliée ; juste punition, au surplus, de ceux qui, par desmotifs aussi peu dignes d’un philosophe, font un mystère deleurs inventions.

Nous devons associer à toutes ces découvertes , l’illustreM. Descartes. Elles lui contèrent inertie peu, si nous en jugeonspar une de ses lettres ( 2 ). Le P. Mersenne lui avoit envoyéun essai de la méthode de M. de Fermât, pour l’inventiondes centres de gravité des conoides. Descartes, dans sa ré-ponse , lui renvoie aussitôt la détermination des centres de

(1) Ane. Mém. de l’Acad., t. 6 .

pij Lettres de Descartes, td. in -4 0 ., t. 2 ; lettre 89.

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