DES MATHEMATIQUES. Part. IV. Lxv. I. 6idire que cette exactitude suffit pour penser que Torricelli avoiten mains la vraie solution. Je le laisse à juger aux géomètres.

Roberval a dit long-temps après ( i ), qu’ii avoit trouvé dansle même temps la grandeur de l’arc de la cycloïde, et qu’ayanfdévoilé tontes ses autres découvertes, il avoit toujours tenucelle-l'r cachée, jnsqu’au temps où Wrcn y parvint de soncôté. On nous permettra, par de fortes raisons, de douterde cette assertion; en effet, pourquoi Roberval ne communi-qua t il pas sa découverte à Pascal, quand celui ci proposa sesfameux problèmes, parmi lesquels étoit la détermination dela longueur de la cycloïde. Son ami lui en eut certainementfait honneur, au lieu que ne la publiant point dans cette cir-constance , c’étoit renoncer absolument à l’honneur de bavoirtrouvée. Pouvoit-il douter que le problème proposé par Pascal,seroit résolu , et l'ctoit déjà par lui-même, s’il ne P étoit paraucun antre ; et par conséquent que s’il s’obstinoit à fairemystère de sa découverte , il seroit prévenu. Pascal même ,tout ami qu’il étoit de Roberval, ne lui donne aucune partà cette découverte, quoiqu’il y associe Fermât et Wren.

La théorie de la cycloïde ne s’accrut d’aucune vérité nou-velle , pendant un intervalle d’environ ìz ans, c’est à dire ,depuis 1646 jusques vers i658. Ce fut M. Pascal qui la repro-duisit alors sur la scène. Ce géomètre , physicien et écrivaincélèbre, fils d'un père qui étoit lui-même très-versé en géomé-trie, avoit fait dans, cette science des progrès étonnans, dèssa première jeunesse. Personne nïgnore l’histoire qn’on racontede lui. Son père avoit voulu lui cacher, pour ainsi dire, lagéométrie jnsqu’à un certain âge, de crainte que s’il venoità la goûter, ce qu’il auguroit de la justesse prématurée de-son esprit, elle ne le détournât d’autres études essentielles pourle moment. Mais il étoit difficile de ne pas entendre parler géo-métrie dans la maison de M. Pascal le père , lié comme il l’étoitavec les Roberval, Mklorge , Mersenne et tous les mathéma-ticiens de Paris qui avoient quelque célébrité, Le jeune Pascal,âgé de n ans, se créa, pour ainsi dire, une géométrie,d’après ce qu’il avoit entendu. Son père étant entré un jourdans sa chambre , le trouva occupé de figures géométriquesqn’il s'étoit tracées, et vit avec le plus grand étonnement ,qu’il s’étoit démontré la 3z e . proposition d’Euclide. C’èst celle°ù l’on fait voir que dans tout triangle rectiligne, les troisa pgles pris ensemble sont égaux à deux droits. Sans doute iln avoit pas suivi la marche d’Euclide ; car cette marche, quoi-l l Ue la plus rigoureuse, et la seule rigoureuse, n’est pas la

(0 l)e Troch. , Ane. Mem. de VAcad- , t, 6,