îlo H I S T 0 I R E

autres, on trouve que — 5 étant substitué à la place de .t, l'équa-tion se détruit j c est pourquoi Tune deZ racines est — b, etdivisant cette équation par ;r-j—5, on ['abaisse à celle ci x' 1 — Sx —«j = o, dont les racines sont ^ -f- ]/1 o -et i-—"j/r£>-j. Si aucunede ces substitutions ne réussit, c’est un signe que la racine del’équation n'est point un nombre ration cl ni entier ; il fautrecourir à d’autres moyens dont on patlera dans la suite.

Tels sont à peu près les progrès que banal y se algébrique dutà Harriot. Les découvertes que nous venons d’exposer en cons-tituent la principale partie ; car rions ne mettrons point dansce rang diverses remarques dont "Wallis a grossi le cataloguedes inventions de cet analyste , en même temps qu’il travailk.ità exténuer celles de Descartes. Je ne vois pas beaucoup demérite à avoir introduit l’usage des petites lettres an lion desgrandes, à avoir écrit tout de suite les puissances par des lettresrépétées , co tri me aaa , an lien de A c , ainsi qu’on le íaisoitavant lui. Encore moins _ doit on regarder comme des décou-vertes d’Harriot, la manière de multiplier, de diviser, cl’angmen-ter ou de diminuer les racines d mie équation sans les con-noìtre , de frire disparaître le second terme , les fractions etles irrationnalités : tout cela fut connu à Viète. La méthodeque Harriot emploie pour réduire les équations cubiques anxlorrnules cle Cardan , est encore à très-peu de chose pies , cellede ['analyste franoois. On connoissoit aussi avant lui que leséquations cubiques, qui conduisent au cas irréductible, ont ce-pendant des racines réelles. Cette vérité avoìt été démontréei ar Viète dès Tannée idçp, puisqu’il avt.it construit ces équationsj nr la trisection de l’angle ; que dis-je , elle avoit été connueà Uombelíi, dont ['ouvrage avoit paru Tannée róyq. Commentexc’imroris-nous M. Wallis , qui rions donnant un Traité his-torique de T algèbre , semble avoir à peine jette les yeux surtout arme analyste que flarriot ; qui apiès avoir traité Descartesàe plagiaire, et avoir déprimé ses inventions autant qu’il Ta pu,forme en grande partie Ténumération de celles de son compa-triote , de choses ou peu importantes , ou empruntées de sesprédécesseurs. Qui pourra même r.e pas rire en voyant ce zélérestaurateur de la gloire d’Harriot, lui attribuer , je ne dis passeulement la résolution des équations du second degré , par^évanouissement du second ferme, invention de Viète, maisencore la méthode vulgaire qui procède , comme on sait , euajoutant de part et d’autre de quoi faire un q narré pariait d umembre où est Tinconnue Q). La partialité ct ['aveuglement

(O Pecultarcm , dit - il , ostendit resolvendi cornplendo qua.dra.tum mmcikvdum atujuationes quadratiuas speciebns. Du .ílpubra , cap oo.