DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Liv. IV. » 4 9à préparer celle de la réfraction , nous Planterons en coinmen-■çant par là. On peut prendre , dit-il , pour exemple de ce quiarrive à la lumière réfléchie , ce qu’éprouve une houle parfai-tement dure poussée contre un plan parfaitement dur et immo-bile. Le mouvement de cette balle ( voy. fig. 80. ) est composéde deux , Pu n suivant la perpendiculaire A F , et l’autre suivantla parallèle A D au plan réfléchissant. Telle seroit en effet sadirection , si elle étoit poussée à la fois dans ces deux sens ,par deux forces qui lui imprimassent des vitesses dans ces rap-

Í )orts ; mais cette balle étant arrivée au point de contact R,a partie de son mouvement A D n’éprouve aucune altération ;car le plan nè lui présente aucun obstacle dans ce sens ; lavitesse À D , ou dans la direction A D , subsistera donc touteentière , et en vertu de cette vitesse , la balle atteindroit laparallèle HE aussi distante de RD que l’est AF, dans le mômetemps quelle a piis à venir de A en R. D’un autre côté , ditDescartes , la balle ne communiquant rien de son mouvement,doit se mouvoir aussi vite qu’auparavant , et par conséquentatteindre -quelque point du cercle décrit du centre R au rayonRA, dans le même temps qu’elle a employé à parcourir la ligneA R. Elle doit donc aller au point commun de ce cercle et dela parallèle HE , c’est-à-dire , au point E ; le reste est facile ,et il est évident que l’angle ERG — ARF , ou ERD = ARD ,c’est à-dire, que l’angle d’incidence est égal à celui de réflection.

Descartes auroit pu , ce nous semble , s’én'oncer plus briève-ment et plus clairement de cette manière ; la direction AF de laballe A, à laquelle le plan s’oppose directement étant unique, cetteballe rejailliroit avec la même vitesse et dans la môme direction,si elle n’avoit que ce mouvement. Mais elle a en même tempsle mouvement AI), qui n’éprouve aucune altération ; le mou-vement de cette balle en R , sera donc composé des deux RH,RD, égaux aux deux AD , AF, ou RF, RD ; conséquemment ladirection composée sera RE , et à cause de Pégalité des trianglesR HE , R FA, l’angle ERH sera égal à ARF ; c’est ainsi quenous l’exposons aujourd’hui. Mais Descartes avoit ses raisonsde préférer la manière que nous venons de donner , et c’étoitafin qu’elle préparât à son-explication de la réfraction, où ilfaut nécessairement prendre la chose de ce biais.

Supposons maintenant avec lui , qu’au lieu d’un plan dur etimpénétrable , on n’ait qu’uhe surface , comme une toile tenduequi ôteroit à la balle A la moitié de sa vitesse. Le mouvementde cette balle sera encore composé des deux AF et AD, ouD R et FR, dont la dernière n’éprouvera aucune altération dela surface , puisqu’elles ne sont point opposées l’une à l’autre.Mais cette surface réduit à la moitié la vitesse de la balle A ;Tome II. I i