DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Liv. IV. 2 63litjues ne rempliraient point l’objet qu’on se propose) ; mais cesbelles promesses se sont réduites à cette annonce. Au reste , onse seroit épargné bien des peines, si l’on eût fait une réflexionqui se présente assez naturellement , c’est que si un verre decourbure elliptique ou hyperbolique , réunit plus exactementqu’un de courbure sphérique, tous les rayons parallèles à sonaxe, il lui sera fort inférieur en ce qui concerne les rayons quiforment avec cet axe quelque angle sensible. Car la courburesphérique présente de tous les côtés une figure uniforme , ceque ne fait point la courbure elliptique ou hyperbolique ; c’estpourquoi ces dernières réuniront moins exactement les rayonsvenans des parties latérales de l’objet. Enfin, ce qui ne permetplus aujourd’hui de s’attacher à faire des verres de cette forme,c’est la découverte de la différente réfrangibilité de la lumière ;c’est de cette différente réfrangibilité que naît le principal obs-tacle à la distinction de l’image ; et l’aberration qu’elle causeest incomparablement plus grande que celle qui vient de laforme sphérique du verre. Quand on corrigeroit cette dernièrepar la figure hyperbolique , la première ne subsisteroit pasmoins, et la distinction ne seroit pas plus grande. 11 n’est, jecrois, plus aujourd’hui aucune personne instruite qui ajoute foiaux verres hyperboliques , et il n’y a plus que quelques artistescharlatans qui , pour rehausser leur ouvrage, disent avoir lesecret de les travailler.

VIII.

Nous devons enfin à Descartes d’avoir perfectionné l’expli-cation de l’arc-en-ciel qu’avoit autrefois donné Antonio de Do-minis ; on a vu vers la fin du volume précédent que ce physi-cien italien , guidé par un heureux hasard plutôt que par lasagacité , avoit rencontré le vrai principe de cette explication ;mais il avoit encore laissé bien des choses à faire pour la rendrecomplette. En premier lieu , il avoit totalement manqué celle<le L’arc-en-ciel extérieur ; en second lieu , il restoit à rendreraison pourquoi ces arcs lumineux ne paraissent que d’une cer-taine grandeur , l’inférieur de 4^°. environ de rayon , et i’exté-rieur de 52°. II íalloit enfin expliquer d’où viennent les couleursqu’ils nous présentent, et leur arrangement. De ces trois choses ,Descartes en découvrit deux ; la troisième tenoit û la différenteréfrangibilité de la lumière, et étoit réservée àNeuton.

L’arc-en-ciel intérieur ou principal, est formé , comme nousl avons dit, en parlant d 'Antoine de Dominis , par une réfac-tion unique du rayon solaire contre la partie postérieure desgouttes d’eau ou de vapeurs , réfiection précédée et suivie d’une