4.0 o- HISTOIRE

attaquoit le nouveau calcul ( 1 ). II le taxoit de fausseté , ence qu’on y considère comme égales des grandeurs qui n’ontqu’une différence infiniment petite , à la vérité , mais néan-moins réelle. II falloit , suivant lui, que ces différences fussentabsolument nulles ; et comme alors il ne sauroit plus y avoirentr’elles aucun rapport , il rejettoit entièrement les secondesdifférences , et celles des ordres ultérieurs. Peu après il publiaun autre ouvrage , où il prétendoit consolider le calcul deLeibnitz j il employoit pour cela un nouveau principe méta-physique , dont il tiroit des conséquences fort singulières , etqui le menoient à expliquer le mystère de la création.

Leibnitz répondit à Nieuwentiit (2). II faut convenir que saréponse ne présente pas d’abord une solution complète de ladifficulté ; car en réduisant ses différences ou infiniment-petits ,à des incomparables , comme seroit un grain de sable comparéà la sphère des fixes , il portoit atteinte à la certitude de soncalcul. Mais l’addition qu’il fit bientôt après à cette réponse ,est plus satisfaisante. II y montre que ce qu’il appelle les diffé-rences respectives de l’abscisse et de l’ordonnée , ne sont quedes rapports entre des quantités finies , rapports qui peuventêtre représentés par les ordonnées d une courbe ; et commecelles-ci, ( si cette nouvelle courbe ne dégénère pas en une ligne

Î iarallèle à l’axe), auroient leurs différences, ces différences serontes secondes des ordonnées de la première courbe , et ainsi destroisièmes et quatrièmes , & c., si par la nature de cette pre-mière courbe elles ont lieu. Cela ne satisfit cependant pas Nieu-•wentiit ; il répliqua par un nouvel écrit (3 ) qui , de même queles précédons, n’est qu’un tissu d’absurdités. Elles furent rele-vées par M. Bernoulli et M. Herman , qui montrèrent que cetadversaire du calcul différentiel ne savoit ce qu’il disoit.

II y avoit dans le inême temps un M. Dettleff Cluver , quiattaqua indirectement le nouveau calcul ; ce M. Cluver avoitdes idées fort singulières , car d’abord il trouvoit la quadraturedu cercle , et le réduisoit à ce problème facile , construeremundum divinae menti analogum (4). D’un autre côté, il dé-quarroit la parabole , c’est-à-dire , qu’il disoit qu’il étoit fauxqu’elle fût absolument quarrable , et qu’Archimède étoit unrêveur. Leibnitz fit son possible pour le commettre avec M.Nieuwentiit ; ç’eut été en effet quelque chose de fort amusant

(1) Considerationes circa Analysis (i) Act. Lips. 1694.adquant. inf. parvas applìcatcw prin- (3) Considérât, secundac circa caîç.cipia. Amstel. 1694 in-# 9 . Analysis diss. usum. Amstel. 1696, in-S°,infinitorum seu curvil. proprietates ex (4) Act. Lips. ann. 1694.naturâ polyg. deductae. lbid. 169J.

que