DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. V. 121eussent, ils éprouveroient la même action que s’ils étoient enrepos ; au lieu que dans le premier cas , ils s’y déroberoient enpartie. Le citoyen de la Place n’étoit pas éloigné, dans la pièceque nous analysons, de penser que cette cause pourroit pro-duire une variation séculaire dans le mouvement moyen desplanètes, et spécialement dans celui de la lune. En total, néan-moins , il conclud de ses recherches que le phénomène, s’ilexiste, ne tient pas à l’action mutuelle des planètes les unessur les autres , ou à la théorie de la gravitation, telle qu'elle aété conçue jusqu’à ce moment.

Cette question est si intéressante dans l’astronomïe physique,qu’on ne sera pas surpris de voir la Grange la soumettre quel-ques années après à une nouvelle analyse; c’estce qu'il lit dans lesMémoires de Berlin de 1782 , où il examina les diverses va-riations que peuvent éprouver les excentricités , les aphélies,»les inclinaisons des orbites des planètes , ainsi que leurs nœuds,et les dimensions de leurs axes ; mais quoique l’objet y fût traitéd'une manière différente de celle du Mémoire de 1778, il enrésultoit encore que les moyens mouvemens des planètes, oules grandeurs de leurs axes principaux dont ils dépendent, nesaur oient éprouver tout au plus que des variations périodiquespar les attractions mutuelles, et non une diminution ou aug-mentation continuellement croissante, comme dans Jupiter etSaturne.

Tel étoit l’état de la question sur la variation séculaire desmouvemens moyens de Jupiter et de Saturne, lorsque de nou-velles recherches ont conduit le citoyen de la Place à une dé-couverte tout-à-fait remarquable , et qui donne eníin Je dé-nouement de ce problème astronomique. II remarqua que latroisième puissance de l’excentricité produisoit des coéíiciens dela forme 5 —2, et que cinq fois le mouvement de Saturne ,moins deux fois celui de Jupiter, étoit une quantité fort petitequi venant au dénominateur, produisoit une équation fort grande.Cette remarque heureuse le mit à portée d’annoncer à l’aca-déinie , le xo mai 1786 , qu’il y avoit dans le mouvement deSaturne une inégalité de 46' 49" , dont la période étoit de huitcent soixante-dix-sept ans, dépendante de cinq fois le mou-vement moyen de Saturne, moins deux fois celui de Jupiter.

II trouva par le même calcul, que le mouvement de Jupiterétoit assujéti à une pareille inégalité, dont la période étoit lamême; mais le plus haut qu’elle puisse s’éléver est 20', et elleest d’un autre signe que celle de Saturne.

C’est donc à cette double inégalité périodique que sont duesles apparences singulières d’un mouvement continuellement re-tardé dans Saturne , et accéléré dans Jupiter ; il y a deux siè-Tome IV. Q