DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. VI. 209trouva constamment le môme résultat. Il considéra diílérentcsétoiles , et trouva qu’à proportion de leur éloignement à l’é-cliptique , cette variation en déclinaison n’étoit point la même ;qu’elle diminuoit , c’est-à-dire que cette ligne AB du nord aumidi se contractoit à mesure que cet éloignement étoit moindrepar rapport à l’écliptique. Cela le conduisit d’abord à recon-noître que ce phénomène n’étoit point l’eff'et de quelque nu-tation de l’axe terrestre ; car il est évident que dans ce cas ,deux- étoiles placées dans le colure des solstices auroient éprou-vées la môme variation en déclinaison.
Bradley ne tarda pas non plus à reconnoître que ces va-riations n’étoient point celles que devoit produire la parallaxeannuelle de l’orbite de la terre , si elle avoit lieihp elles luisont même tout à fait contraires, car il y avoit trois moisde différence entre les circonstances de la plus grande décli-naison observée et celle qui auroit eu lieu par la parallaxeannuelle.
Enfin , après avoir essayé les explications qui se présentoientpour ce singulier phénomène, M. Bradley reconnut qu’il étoitl’effet du mouvement de la lumière combiné avec celui de laterre sur son orbite. Voici comment cela se fait.
Que AB (fìg. 7 ) représente une portion de l’orbite de laterre , et E une étoile qui envoye le rayon ET au point Tde cette orbite ; comme la vitesse de la lumière n’est pas in-finiment grande , elle a avec celle de la terre sur son orbiteun certain rapport. Supposons que ce soit celui de DT à TF,de sorte que tandis qu’une particule de lumière se porte deD en T, la terre aille de F en T. Dans l’instant que le spec-tateur terrestre arrive en T, son œil est cboqué par la par-ticule de lumière venue de D avec la vitesse DT, tandis quelui-môme se meut de F en T avec la vitesse FT. De ces deuxmouvemens il s’en compose un troisième suivant TG parallèleà DF , et c’est suivant cette dernière ligne TG que f oeil de^observateur terrestre est choqué ; par conséquent, c’est suivantcette ligue qu’il apperçoit l’étoile. Car si un mobile se meutdans la direction et avec la vitesse DT contre un plan AB ,tandis que ce plan se meut en même-temps de la quantité FT,la direction de ce mobile à l’égard des points de ce plan qu’ilatteindra , sera la diagonale du parallélogramme dont DT etFT seront les côtés. En effet, suivant les lois de la mécanique,nous pouvons fixer le plan AB et transférer au mobile en senscontraire le mouvement qu’avoit le plan , et tout restera demême à son égard. Ainsi le spectateur terrestre arrivant en T,sera affecté par la particule de lumière D qu’il rencontre àce point , de la même manière qu’il l’eût été, si restant auTome IF. D d