DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. IX. S6Lde cette mission, pour laquelle il s’embarqua sur la frégate Y Isis,commandée par le cit. Fleurieu , officier des vaisseaux du roi,depuis ministre de la marine, que son zèle et ses connoissancesen astronomie et en géographie rendoient spécialement propreà commander une pareille expédition. Les horloges du cit. Ber-thoud furent mises en expérience dès le 14 novembre 1768 ,d’abord à Rochefort, et ensuite à l’île d’Aix jusqu’au 18 janvier1769 , d’où la frégate ayant mis à la voile le 18, elle toucha suc-cessivement à Cadix ; à Fraya , lune des îles du Cap-Ver d ; auFort-Royal de la Martinique ; au Cap François, île Saint Dornin-gue ; à Angra, l’une des Açores ; à Sainte Croix de Ténériff'e ; àCadix pour la seconde fois, et fut de retour à l’île d’Aix le i ernovembre. Les détails de cette expédition astronomique ont étépubliés par le cit. de Fleurieu dans une relation très-étendue:Voyage fait en 1768 et 1769 , pour éprouver en tuer les hor-loges marines inventées par M. F. Beithoud 177^ , 2 vol. in-l\°.On y voit que la somme des erreurs absolues après 287 jours ,n’étoient pour le n°. 6 que de 3 quarts de degré.

La description des procédés de le Roy se trouve dans le livreque nons avons cité, avec le mémoire sur la meilleure manièrede mesurer le temps en mer; qui avoit remporté le prix double aujugement de l’Académie des Sciences en 1769; c’est la descrip-tion de la montre à longitudes présentée au roi, le S août 1766.

On voit dans la description qu’il croyoit avoir atteint le butpour les six articles suivans qu il s’étoit proposés.

i°. Réduire les frottemens à la moindre valeur, et rendrele régulateur aussi libre et aussi puissant qu’il soit possible.

2. 0 . Donner à ses vibrations l’isochronisme le plus parfait

3°. Y appliquer un échappement au moyen duquel cet iso-chronisme ne soit point troublé.

4 °. Y compenser les effets de la chaleur et du froid avecexactitude et simplicité ; il le fait avec deux petits thermomètres.

5°. Disposer le régulateur de manière que toutes les partiesétant dans un état non contraint, elles restent les mêmes, aprèsavoir subi les plus grandes différences dans la température.

6°. Rendre la machine invariable dans les différentes positionset les secousses qu’elle peut éprouver.

Le résultat des épreuves est contenu dans le jugement de l’A-cadémie prononcé le 5 avril 2769 , où il est dit : « La marche» de la montre de M. le Roy , observée à la mer dans plusieurs» voyages , dont une a été des côtes de France à Terre-Fleuve,» et de Terre-Neuve à Cadix, a paru en général assez régulière» pour mériter à Fauteur cette récompense, dont le but principal» est de l’encourager à de nouvelles recherches, -car l’Acadé-» mie ne doit pas dissimuler que dans une des observations qui