1^6 Corso

Non vi è d’indeterminato che U, De H,e si può proporsi lo scioglimento d’ unodei due problemi seguenti.

(A) Del modo di determinare il dia-metro del condotto capace di condurreun dato volume d’acqua in un serbatoio4 il cui livello sia all’altezza data II al dis-sopra di quello del serbatoio di presad’ acqua.

Per determinare il diametro ricercatoD, si ha la relazione

Q*L-f-54DQ*=4 51,3 9 D5H

che si risolverà sostituendo a D nei duemembri dei valori successivi fino a tantoche siasi in. tal guisa trovato quello chesoddisfi all’ equazione.

Quando il condotto è molto lungo eche il suo diametro D dev’ essere assaipiccolo relativamente a L si può trascu-rare il termine 54 D, dinanzi a L, e sideterminerà il diametro colla formula

Drro,2 97

t he riducesi alla regola seguente :

Moltiplicasi il quadrato del volumed'acqua da somministrarsi per la lun-ghezza del condotto , dividesi il prodol-io per la differenza di livello dei dueserbatoi, si estrae la quinta radice deltjuoziente e se la moltiplica per 0,397 ■il risultamento sarà il diametro ricer-

cato.

Esempio. Quale dev’essere il diame-tro d’ un condotto d’ acqua capace disomministrare in un secondo o m - c -,o5o }essendo lungo i5o m e la altezza del ser-batoio superiore al dissopra del livellodi quello nel quale sbocca 6 m ?

Si ha

D;

-°) 2 97

^/(o,o5o)*x '6

■3 ,171

Corso

La stessa regola applicasi, come èchiaro, ai condotti che sboccano all’ariasostituendo alla differenza di livello deidue serbatoi l’altezza del serbatoio su-periore al dissopra del centro dell’ ori-fizio.

Si osserverà che il valore del diame-tro D dato dalla regola suddetta saràuna radice prossima, ma alquanto scar-sa della equazione più esatta che la pre-cede, il che agevolerà la soluzione diquesta.

(B) Determinare l’altezza cui potrà in-nalzarsi l’acqua in un serbatoio ove sboc-ca un condotto di un dato diametro elunghezza, e che dee dare un volume diacqua stabilito, misurandosi questa al-tezza al di sotto del livello del bacino su-periore :

In questo secondo caso si ha

n _ Q*(L-t-54D)

• 43 r ,3 9 D 5

formula che equivale alla regola seguen-te : Per determinare la altezza allaquale sarà il livello d’ un serbatoio in-feriore, al di sotto di quello di' un ser-batoio superiore, quando siano dati Hdiametro e la lunghezza del condottodi comunicazione, del pari che il vo-lume di'acqua che scorre in un secondo,aggiungasi 54 volle il diametro allolunghezza totale del condotto, si molti-plichi la somma pel quadrato del vo-lume if acqua scorso in un secondo, edividasi il prodotto per l\i> 1 ,5g voltela quinta potenza del diametro ; il quo-ziente sarà la differenza ricercata de 1livelli dei due bacini.

Esempio. Quale sarà 1’ altezza del I>"vello del bacino che riceve 1 ’ acqua aldissotto del.serbatoio superiore, supp°"uendo la comunicazione stabilita con uncondotto del diametro di o"',4° c 1 IUI S°

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