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rione ricercata. E chiaro in vero chequando il punto 11 sarà giunto in A ilpeso sarà in N ; quando il punto D saràgiunto parimente in A il peso sarà in Qec. Ora AD : AD : : AY : AQ ; quindil’andamento della potenza e quello delpeso sono sempre proporzionali. Adun-que se vi sarà un istante in cui la poten-za sia al peso come il cammino del pesoè a quello della potenza, la stessa propor-zione si troverà costantemente e le quan-tità di movimento saranno sempre ugua-li. Si potrà obbiettare però che gli ef-fetti prodotti alle estremità delle levevariabili CB, CL, CO, ec., da una po-tenza applicata ad un braccio di levacostante, devono andare diminuendonella ragione reciproca dell’allungamen-to delle braccia di leva CB, CE, CO, ec.,e questi effetti prodotti in B, L, 0, ec.,divenendo le potenze che spingono pa-ralellamente alle loro basi i piccoli pianiinclinati ABG, GLII, 1101, ec., non de-vono produrre quantità uguali di movi-mento: è duopo per altro osservare inquanto a ciò che questi piccoli piani di-vengono piò inclinati quanto più si al-lontanano dal centro C ; poiché restandouguali le altezze, LII, 01, RK, ec. lebasi GL, HO, IR, ec., vanno aumentan-do nella stessa proporzione che le brac-cia di leva CL, CO, CR, ec., ossia se-condo la ragione reciproca della dirninu-nuzione degli sforzi o delle potenze chegli spingono in L. O, R, ec., poiché losforzo che si fa in B è a quello che si fain R reciprocamente come il bracciodella leva CR è al braccio di leva CB,o come la base RI del piano inclinatoIK è alla base BA del piano inclinato AG;il prodotto della base Pii per lo sforzoche si fa in R, è adunque uguale al pro-dotto della base BA per Io sforzo che sifa in B ; poiché questi prodotti sono en-trambi le quantità di movimento della

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potenza che sosterrebbe il peso su qnestìpiani inclinati; rimarranno i medesimiin qualsiasi punto della spirale AIIKP,che suppongasi il peso. Adunque se lapotenza è capace di sostenere in equili-brio il peso in un qualche punto dellacurva lo sosterrà dappertutto ; e se ècapace a porlo in moto in un punto losarà anche per tutti gli altri.

Se si suppone invece che il peso dainnalzarsi abbia a percorrere un arco dicircolo la curva che dee produrre que-sto movimento per ottenere gli stessi ef-fetti della precedente, sarà ancora unaspecie di spirale meno regolare però del-la precedente. Sia AB (fig. 3) una leva obilanciere mobile intorno al punto A ;suppongasi che questa leva sia orizzon-tale prima che la curva abbia cominciatoa far muovere il peso che si vuole solle-vare da B in K per una serie di pianiinclinati, applicati sopra una porzionedella circonferenza BOY, nello stessotempo che la potenza percorrerà la me-tà di questa circonferenza in un senso onell’ altro. Supponiamo primieramentechevogliansi far arrivare successivamenteal punto B i punti M, N, O, ec. Condu-casi la corda BK dell’ arco che dee per-correre la estremità del braccio di levaAB; se la divida in un numero qualun-que di parti uguali e per tutti i punti diinteriezione L, L, L, ec., conducansi lelinee LG, LII, LT, ec. paralelle ad AB,o ad una linea orizzontale che passi pelpunto B, nel caso che la leva AB fosseinclinata. Queste linee taglieranno 1’ ar-co BK nei punti G, II, I, ec., il che èlo stesso come se si fosse divisa in partiuguali la perpendicolare abbassala dalpunto K sopra una linea orizzontale,che passasse pel punto B. Dal centro Ce pei punii G,H,I, ec., conducansi le li-nee CG, CH, CI, ec., che taglino la cir-conferenza del circolo nei punti D,E,F #