r CAD
A (fig- 6- ) sur le plan immobile donné.P u tiacez-la à volonté sur un plan mo-Poyei Ligne méridienne.
D’un point pris à volonté , comme C,«evez une perpendiculaire C D , & faitesangle CAD égal à l’élévation du pôle.
D faites un autre angle C DE égalaussi à l’élévation ,du pôle, & tirez laupie droite DE qui rencontre A B enE- Ensuite faites E B—E D , & d u cen-tre B avec le rayon E B , décrivez unSUart de cercle EBF, & divifez-le enEx parties égales. Par E tirez la ligne*j l '°ite GH, qui coupe AB à anglesdroits. Du centre B par les divisions duSpart de cercle EF tirez les lignes droitesB b , B c , Bd, B H, qui ren-contrent la ligne GH aux points s, b ,c, d, H. Du point L fur la ligne droiteB G portez les intervalles E a } E b , &c.c est-à-dire portez E a de E en e , E bde E en f, Ec, en E en g, &c. Ducentre À décrivez un petit cercle, &ìttant une petite réglé fur le point As fur les différents points de division a ,f* f.» d, H , & e, f, g, h, G, tirez* es lignes A 1 , A z , A 3 , Aj ,9 e A 11, A io , A 9 , A 8 , A 7. Pare point A tirez une ligne droite 6 6,Perpendiculaire à la ligne A B. Prolon-£ez ] a iig ne droite A 7, au-delà du petit?crole jusqu’en 7 , A 8 jufqu’en B , A jMqu’en j , A 4 jusqu’en 4. Autour de•put le plan , tracez un quarté, un cer-c ' e , ou un ovale. Enfin au point A fixezdn style, qui fasse avec le méridien A BPî 1 angle égal à l’élévation du pôle : ou,ien élevez en C un style perpendiculairedgal à C D ; ou bien sur la ligne A Ef ? Cez un triangle A D E perpendicu-3l r e ai \ plan du cadran.le S 1? llgnes A 11 , A 10, A 9, &c. fontliei gtles horaires d’avant midi; & les
d’aprèslÎA’- A 2 ’ A ì ’ sont celles
°n a Et l’ombre des styles dont
heure f C i ci ' de ^ is , tombera â chaquep- e lur * e s lignes horaires respectives.lo nt / ?" ?'cst contenté de tracer à vo-e nsu> 3 méridienne, & de décrire
qui ' Ì ontes * es lignes du cadran , cecari n dst permis que quand le plan duran 6ir mobile, il faut alors orienter
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le cadran, de maniéré que la ligne méri-dienne qu’on y a tracée se trouve dans leplan da méridien : on peut en venir àbout par différents moyens ; entr’autrespar le moyen de la boussole : mais cetteméthode n’est pas extrêmement exacte ,parce que la déclinaison de l’aiguille ai-mantée varie ; ainsi il vaut mieux tracergéométriquement la méridienne sur unplan horizontal immobile.
Décrire un cadran horizontal trigono-métriquement. Dans les grands cadrans ,où l’on a besoin de la plus grande exac-titude , il vaut mieux se passer des lignesgéométriques, & déterminer les lignesdu cadran par un calcul trigonométrique.M. Clapiès, dans les Mémoires de t aca-démie royale des Sciences , pour Tannée1 7°7 1 nous a donné un moyen très-aiíé& tres-expéditif de calculer les ligneshoraires : nous rapporterons ses réglésou ses analogies pour chaque espece decadran dont nous aurons à parler.
Pour le cadran horizontal : l’élévationdu pôle du lieu étant donnée, trouverles angles que les lignes horaires font avecle méridien, au centre du cadran.
Voici la réglé ou l’analogie : commele sinus total est au sinus de l’élévationdu pôle du lieu proposé , ainsi la tan-gente de la distance du soleil au méri-dien pour l’heure requise, est à la tan-gente de l’angîe cherché.
Le cadran vertical est un cadran tracésur le plan d’un cercle vertical. VoyezVertical.
Ces sortes de cadrans varient selon levertical que l’on choisit. Les verticauxqui font principalement en usage, fontle méridien, & le premier vertical, c est-à—dire le cercle vertical perpendiculaireau méridien : d’où viennent les cadransméridionaux , septentrionaux , orientaux& occidentaux.
Les cadrans qui regardent les pointscardinaux de í’horizon , s’appellent par-ticulièrement cadrans directs. VoyezDirect.
Si l’on prend un autre vertical, on ditque le cadran décliné. V. DÉCLINANT.
De plus en général, si le plan fur lequelon opéré, est perpendiculaire à Phorison,