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sont énoncées par des phrases irrégulieres ;& que d’ailleurs le public est moins riche enobservations fur cette construction fonda-mentale j’ai cru qu’après avoir tâché d’endévelopper les véritables principes , il neseroit pas inutile d’en faire l’application furun ouvrage austì connu & austì généralementestimé, que Test l’idylle des moutons demadame Deshoulieres. (F)

Construction , s. £ ( Géométrie. )Ce mot exprime , en géométrie, les opé-rations qu’il faut faire pour exécuter la solu-tion d’un problème. II so dit aussi des lignesqu’on tire , soit pour parvenir à la solutiond’un problème , soit pour démontrer quel-que proposition. Foye\ PROBLEME , &c.

La construction d’une équation, est laméthode d’en trouver les racines par desopérations faites avec la réglé & le compas,ou en général par la description de quelquecourbe. Voye\ ÉQUATION Ù Racine.Nous allons donner d’abord la constructiondes équations du premier & du second de-gré.

Pour construire une équation du premierdegré , il n’y a autre chose à faire que deréduire à une proportion la fraction qui ex-prime la valeur de l’inconnue , ce qui s’en-tendra très - facilement par les exemplesfuivans.

i°. Supposons qu’on ait a: — ~-on en ti-rera c : a ~ b : x ; ainsi x fera facile àavoir par la méthode de trouver une qua-trième proportionnelle.

2 °. Qu’on ait x -‘-y-gf on commencerapar construire-^- d l’aide de la proportion

d : a = b : Ayant trouvé & l’ayant

nomme g pour abréger, on fera la propor-tion e:g~c:x, c'est-à-dire que l’onaura x par la quatrième proportionnelle à

e >g> e.

3°. Que l’on ait x : comme

a a ■ b b est le produit de a—'^para-f-ô,on n’aura autre chose à faire qu’à construirela proportion c : a — b == a -+- b : x.

,0 o az b - b cz ,

4- - v ue x ——n— • par le premierCas on trouve une ligne g —gí£ &TomeIX ; " “ U '

CON 201

une ligne h ~ De plus, par Je mémecas on construit aussi une ligne i ;

donc x qui est alors ~ g —• i , fera la diffé-rence des deux lignes g & r construites parces proportions.

ç°. Que x ~ ~ 2 6 - * on cherchera d’a-

bord & on fera h —/ H—^-ce qui don-nera a h = a f -f— cg, & par conséquent

x ~ a - ^ - ~~r—~ : ainsi la difficulté sera ré-

a h

duite au cas précédent.

6°. Que x r- fl jJfJ .: on cherchera^

& on fera —■ -+- c ='• h , ce qui donneraa f —f- b c

azb-b a dX-

afX b c

a~ a —> d : x

= b h y & par conséquentaz-ad ^ â'où l'on tirera h :

h

7°. Si

on construira le

triangle rectangles B C [Plane: Algèbre ,î fig- t.) dont le côté A B soi t a B C , b y& Phypothénuse sera alors V a a -f -b b :faisant A C ~ m on aura x —, & parconséquent c ; m~m : x.

8°. Si x Ai , sur A B — (. figz. )on décrira un demi-cercle , & l’o n pren draA C—' b y ce qui donnera B C=V^ a a-— bb\faisant donc C B~ m y on aura a: ~ ”-~ì

c’est-à-dire , c : m = m : x.a* b +• b t9°. S Ï777

l’on fera h s= X c,ce qui donnera bcXa

on cherchera-^ &

| f^b h y & par conséquent x — —

== - 2 A Trouvant alors entre A C — C

[fig. J. ) & C B ~ d la moyenne propor-tionnelle C D ~V c d & faisan t C Ez= a ,on aura D E = L az X c d, qui étant nom.mée m , donnera x ~ partant hm : x.

11 est à remarquer que les constructionsque nous venons de donner des trois der-

Cc