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donc d d t- a ~‘r par la premlere équa-pelo-gneroit toujours de plus en plu? dp„ ce meme centre. Doncleuort de la nier-

• / a *-tion t & en intégrante — - gr

Donc si t est

= 3, on auroit e — $ ; ce qui est: contreThypothèse, puisqu’on a supposé que a estl’espace décrit dans le temps $, Sc que parconséquent íi t = 3 , on aura e — a ; au

e = -

í a d t-

contraire en saismt d dtrouvera , comme on le doit, e — a.

on

Cette

remarque est très-eísentielle pour éviter biendes paralogismes,

1 L'équation p d t ~du , donne $ d e —u d u, à. cause de d t~-~- ; donc uu~2 s 0 d e ; autre équation entre les vitessesSc les espaces pour les forces accélératrices.Donc íì, par exemple , S est constant, onaura u u — i <S> e ; c est 1 équation entreles espaces & les vitesses , dans le mou-vement des corps que la pesanteur anime.

Forces centrales fr centrifuges.Nous avons donné la définition des forcescentrales au mot Central *, dc nous yrenvoyons, ainlì qu’à la division des forcescentrales en centripètes Sc centrifuges , selonquelles tendent à approcher ou à éloignerle corps du point fixe ou mobile auquelon rapporte faction de la force centrale. Cemême mot de force centrifuge signifie en-core plus ordinairement cette force parlaquelle un corps mu circulairement tendcontinuellement à s’éloigner du centre ducercle qu il décrit. Cette force se manifesteaisément à nos sens dans le mouvementd’une fronde ; car nous sentons que lafronde est d autant plus tendue par la pier-re , que cette pierre est tournée avec plusde vitesse; & cette tension suppose dansla pierre un effort pour s’éloigner de lamain , qui est le centre du cercle que lapierre décrit. En effet la pierre mue circu-lairement tend continuellement à s’échapperpar la tangente , en vertu de la force d’i-nertie , comme on l’a prouvé au mot Cen-trifuge. Or f effort pour s’échapper parla tangente , tend à éloigner le corps ducentre , comme cela est évident, puisquesi le corps s’échappoit par la tangente , il

* N. M. Dans cet article , N°. iq. an lieu de raisoninverse de la triplée; ìl faut lire raison foiu-doublée deïa triplée ; & N°. IZ. à la lin íl faut lire Jìnus pourW»

pier-

re , pour s’échappet par la tangente , doittendre la fronde. Veut-on le voir d’unemaniéré encore plus distincte ; Le corpsarrivé au point A ( fig.i 4. MéchaAq.)tend à fe mouvoir par la tangente ou por-tion de tangente infiniment petite A D. Orpar le principe de la décomposition desf ixes ( vcyt ^ Décomposition fr Compo-sition) , 011 peut regarder ce mouvementsuivant A D comme composé de deuxmouvemens, l’un suivant l’arc A E ducercle , l’autre suivant la ligne ED , qu’onpeut stippoíer dirigée au centre. De cesdeux mouvemens, le corps ne conserveque le mouvement suivant A E ; donc lemouvement suivant E D est détruit ; Sccomme ce mouvement est dirigé du cen-tre à h circonférence , c’eft en vertu dela tendance à ce mouvement que la frondeest bandée.

Un corps qui se meut sur toute autrecourbe que sur un cercle, fait effort demême à chaque instant pour s’échapperpar la tangente ; ainsi l’on a nommé en gé-néral cet effort force centrifuge , quelle quesoit la courbe que le corps décrit.

Pour calculer la force centrifuge d’uncorps fur une courbe quelconque , il suffitde la savoir calculer dans un cercle ; carune courbe quelconque peut être regardéecomme composée d’une infinité d’arcs decercle , dont les centres font dans la déve-loppée. f. Développée fr Osculateur,Ainlì connoiílant la loi des forces centrifugesdans le cercle , on connoîtra a Ile des for-ces centrifuges dans une courbe quelconque.Or il est facile de calculer la force centri-fuge dans un cercle ; car suivant ce quenous avons dit ci-deffus, si l'on nommeP \i force centrifuge , & d t le temps em-ployé à parcourir A E on D E ( f g. xq.

Méchaniq. ) on aura (p : p : : y s ’■ -jg, tnregardant le cercle comme rigoureux. Or,dans cette hypothèse on a. D E

par la propriété du cercle ; donc tf> —.p ■ A E-. t -TdTdf E'

1 1 Dans le cercle polygone on a D E xz