J A U

son poids , car un pié cube d’eau peso72 livres, on fait le poids des marchan-diíes du vaiflèau. La difficulté de ce jaugea-ge consiste en ce que chacune des deux cou-pes horiíontales du vaisseau à une circon-férence , ou un contour très-biíàrre forméde différentes portions de courbes différen-tes ; & de plus, en ce que les deux coupesont des contours très-différens, ainsi laGéométrie doit désespérer d J en avoir lesaires. Quant à la distance des deux plansqui est la hauteur du solide qu'ils compren-nent , il est très-aife de la prendre immé-diatement. La lumière de la Géométriemanquant, les hommes ont, pour ainsidire , été abandonnés chacun à ion sensparticulier ; en différentes nations , ôc endiiïerens ports d d ne même nation, & endifférens temps , on a pris différentesmaniérés de jauger. Sur cela M. le comtede Toulouse , amiral de France , chef duconseil de marine , demanda à l'academieroyale des Sciences de Paris ion sentiment,en lui envoyant en même temps les meil-leures méthodes pratiquées , soit chez lesétrangers, soit en France , afin que par la

f (référence quelle donneroitàune d'entr'el-es, ou par l'invention de quelqu'autre mé-thode , on pût établir quelque choie d'aflèzsur & d'umforme pour le royaume. MM.Varignon & de Mairan furent principale-ment chargés du foin de répondre aux in-tentions de S. A. S. On peut voir dans Y his-toire de Vacadémie an. ijíl , p. , ce qtfils

firent pour cet effet. M. Varignon íuivitune route purement géométrique. M. deMairan entra dans Fexamen de toutes lesméthodes envoyées par le conseil de la mari-ne, & préféra celle de M .Hocquart, inten-dant de la marine dans le port de Toulon.Elle consiste à prendre Faire des deux sur-faces horiíontales de la partie du vaiflèausubmergée par la charge , & à multiplierìa moitié de la somme des deux aires parla hauteur de la partie submergée. Toutbien considéré, ( c'estk conclusion de M.de Fontenille, ) il faut que la pure Géomé-trie se récusé elle-même de bonne grâce surle fait du jaugeage , & qu'elle en laiííe lesoin à la Géométrie imparfaite & târon-neuse. M. Formey.

Le jaugeage consiste donc à réduire àTome XVIII,

J A U ï x 3

quelque mesure cubique connue la capa-cité inconnue de vaiííèaux de différentesformes, cubiques, parallélipipedes, cylin-driques, sphéroïdes, coniques, &c. & à sop-puter, par exemple, combien ces vaisseauxpeuvent contenir de quartes, de pintes, 6c.d une liqueur , comme de bierre, de vin ,d'eau-de-vie.

Le jaugeage est une partie de la Stéréo-métrie. Voye{ Stéréométrie.

Les principaux y aisseaux , que l'on acommunément à jauger , sont des ton-neaux , des barrils, des barriques , desmuids, &c.

Par rapport aux solidités des vases cubes,parallélipipedes, prismatiques, il est facilede les déterminer en pouces cubes , ou enautres mesures, en multipliant Faire deleur base par leur hauteur perpendiculaire.Voye £ Prisme , ùc.

Quant aux vases cylindriques, on trou-ve la même chose , en multipliant Vairede leur base circulaire , par leur hauteurperpendiculaire , comme ci-dessus. Voye £Cylindre.

Les tonneaux qui ont la forme ordinairedes muids, des demi-barils , &c. peuventêtre considérés comme des segmens d'unsphéroïde , coupé par deux plans perpen-diculaires à Faxe ; ce qui les soumet authéorème d'Ougthred , qui apprend à me-surer les tonneaux : le voici. Ajoutez ledouble de Faire du cercle au bondon à Fairedu cercle du sond, multipliez la sommepar le tiers de la longueur du tonneau, Scce produit donnera en pouces cubes la ca-pacité du vaiflèau.

Mais, afin de parvenir à une plus gran-de exactitude , Messieurs Walis, Caíwel,&c. pensent qu'il seroit mieux de considé-rer nos tonneaux comme des portions defuseaux paraboliques , qui s° nt moindresque les portions des sphéroïdes de memebaso & de même hauteur. Cette maniéré 'de les considérer donne leur capacité beau-coup plus exactement que l a méthoded'Ougthred , qui les íupposo des sphéroï-des , ou que celle de multiplier les cerclesau bondon & au fond, par la moitié de lalongueur du tonneau , qui les suppose desconoïdes paraboliques ; ou que celle deClayuis, qui l es prend pour des cônes tron-s