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civile , la plus vraie & la plus intéressanteque nous ayons de ce dernier pays ; il l’a-voit écrire en allemand , mais elle parut enfrançois en 172.9, en 2. vol. in-folio,á'aprèsla version angloise de Scheuchzer ; ses amé-nités exotiques , écrites en latin , fontpleines de choses curieuses , & mérite-roient d’être traduites dans notre langue.(D. J.)

LEMMA , f. f. ( Botan. ) plante aquati-que traçante , qui ne vient que dans leseaux douces , mais avec le même succèsfous toutes sortes de climats différens ,chauds , froids , ou tempérés. La plupartdes botanistes la nomment lemma ou lenslenticularis , quadrifolia , parcs que sesfeuilles font an nombre de quatre , soute-nues fur une même queue , ses racines nefont que de petits filets garnis de fibrilles.

Cette plante porte des coques ovoïdes,qui ne sont pas simplement ses fruits , maisqui renferment aussi les sieurs. Chaque logede la coque contient une fleur hermaphro-dite , composée de quantité de petitesétamines, qui répandent des grains sphé-riques de poussière jaune , & des pistilsovoïdes posés de fuite fur le même pla-centa.

On ne connoit qu’une espece de lemma ,représentée & décrite plus scrupuleusementpar M. de Jusfieu, dans/er Mém. deVacad.des Scienc. ann. iJd.o. Cependant elle estd’assèz peu d’importance , car elle n’a ni 'qualités , ni vertus en médecine , ni d’u-sage à aucun égard. ( D. J. )

LEMME, s. m. en Mathématique , estune proposition préliminaire, qu’on démon-tre pour préparer à une démonstration sui-vante , & qu’on place avant les théorèmes■pour rendre la démonstration moins embar-rassée , ou avant les problèmes , afin quela solution en devienne plus courte & plusaisee. Ainsi, lorsqu’il s’agit de prouverqu’une pyramide est le tiess d’un prisme oud’un parallélipipede de même base & demême hauteur ; comme la démonstrationordinaire en est difficile, on peut commen-cer par ce lemme qui se prouve par la théo-rie des progressions ; savoir , que la sommede la suite des quartés naturels o , 2,4,16, 25 > 3$ j est toujours le tiers

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du produit du dernier terme par le nombredes termes.

Ainsi un lemme est une proposition pré-paratoire , pour en prouver une autre quiappartient, directement à la matière qu’ontraite; car ce qui caractérise le lemme , c’estque la proposition qu’on y démontre n’a pasun rapport immédiat & direct au sujet qu’ontraite actuellement ; par exemple , fl pourdémontrer une proposition de méchanïque ,on a besoin d’une proposition de géomé-trie qui ne soit pas assez connue pour qu’onla suppose , alors on met cette propositionde géométrie en lemme , au-devant duthéorème de méchanique qu’on vouloir prou-ver. De même , íi dans un traité de géo-métrie on étoit arrivé à la théorie des soli-des , & que pour démontrer quelque pro-position de cette théorie , on eût besoind’une proposition particulière sur quelquepropriété des lignes ou des surfaces quin’eût pas été démontrée auparavant , onmettroit cette proposition en lemme avantcelle qu’on auroit à démontrer. ( O)

LEMME , f Musique. ) silence ou paused’un temps bref dans le rhythme catalep-tique. Voyei Rhythme ( Musque.) (S)

LEMNISCATE , f. f. ( Géomét. )nomque les géomètres ont donné á une courbequi a la forme d’un 8 de chiffre. Voye\sg,42. de l’analyse.

Si on nommes Px , &P M=~y, & qu’onprenne une ligne constante B C=a, la cour-be qui aura pour équation ay=x 1 / aa-xx 0fera une lemniscate. Cette courbe sera duquatrième degré , comme on le voit aisé-ment en faisant évanouir le radicalcar onaura a 7 yy~a ax x —14; & d’ailleurs ilest facile de voir que toute lemniscate estnécessairement du quatrième degré anmoins , puisqu’une ligne droite qui passe-roit par le point double A , couperoit cettecourbe en quatre points, le point doubleétant censé équivalent à deux points. V°y e7íCourbe ; voyez aussi PoiNT uoULl-E.

II est facile devoir que la lemnis cate e stquarra ble ; car son élément eísss ^ xdxV a 77 , dont Pintégrale est—{ aa-x .í si a 1 y oye% INTÉGRAL &

Quadrature. Il p çut 'ì 3v °st pEistemí.