SECONDE PARTIE. 23

agréable de la même diminution 8c renflement des Colonnes dontles principales font la ligne Parabolique, la Circulaire , l'Elliptique,1 Hyperbolique, que nous avons choisies parmy toutes les autres pourdonner le mo'ïen de s’cn servir, enseignant la description des instru-mens par lesquels on peut les dessiner tout d'un trait avec facilité,8c premierement pour la Parabolique.

Soit dans la premiere figure , A B la longueur de la Colonne,C D le demidiametre de fa plus grande groíseur , CG ou B F ledemidiametre de sa moindre groíseur fous le gorgerin , A C letiers de la Colonne ou telle autre partie ou l'on voudra que la di-minution commence. Puis la ligne C D soit continuée en N , enforte que D N soit egale à DG ou E F, & fur C N comme dia-mètre soit décrit le demi cercle N O C qui coupe DE cn O , 8csoit faite D H égale à DO, qui fera moïenne Géométrique entreles deux C D Le DG. Ensuittc soit menée HI paralelíe à A B, laquel-le soit coupée en I par la droite D FI tirée du point I par F, &soient les droites C K & C M égales à HI.

Cette préparation estant faite , il faut pour fe servir de la ma-niéré de Galilée, que dans la premiere figure la ligne M K soit misede niveau fur le plan d’un mura plomb 8c bien uni, 8c qu’un clousoit attaché à chacun des deux poincts ou repaires K 8c M , fur les-quels il faut laisser librement pendre une cordelette ou petite chaî-ne , jusqu’à ce que de son milieu elle vienne à toucher au point Dqui sera le sommet de la ligne Parabolique que la cordelette décrirapassant par le point F ; de sorte que si elle est frotéc de craye ou dcsanguine, elle en tracera le contour sur le plan du mur, pourveuque l’on prenne garde de l’y faire toucher doucement 8c fans lachanger de situation.

Voicy une autre maniéré de decrire la mefme ligne Parabolique.Soit dans la seconde figure, AB la longueur de la Colonne, C D sonplus grand demi diamètre, C G ou B F son plus petit,D le point oucommence la diminution. Apres avoir continué la ligne DE vers E& D C de part & d’autre indéfiniment, il faut prendre D H egale auquart de la ligne D E,faire E1 parallelle 8c egale à G H, & du çointH par I,mener la droite HIK , qui rencontre DE continuée enK, puis prendre D L egale à D K , & un point au dessus dc D com-me le point M, en forte que D M ne soit pas moindre que D L. Surcette préparation il faut avoir deux réglés N O & P Q^_de telle fortequePQjfe puisse mouvoir fur N O & luy être toujours à angles droits,puis avoir une corde dont la longueur soit egale à P 8c qui soitattachée par un bout au pointQjL la réglé, 8c par l'autre au plandu mur au point L. Et ayant mis la réglé N O fur le poinct: M 8iparallèle à la ligne DE ; Si faisant couler la réglé P Qjiu long dc laréglé N O, vous tenez la corde E F Q_toûjours auprès de la règleP Q^Ie poinct: comme F, ou la corde commence à fe séparer de la

F ij

Livre I.Chap. V.

Usage des lignesCirculaires, Parabo-liques , Hyperboli-ques & Elliptiquesaumeme effet.

Application de 1»ligne Parabolique.

•Premiere maniéré.

Autrenaaivierc.