viij PRÉFACE.

les secours de la géométrie, de l’optique et de l’horlogerie, cette marchepourrait être aujourd’hui beaucoup plus sûre et plus rapide. Après lesobservations qui ne demandent que des yeux, et qui conduisent natu-rellement à l’idée que les étoiles tournent autour de nous comme sielles étaient attachées à la surface concave d’une sphère dont nousoccuperions le centre, je montre à régler une pendule sur les étoiles,et je prouve, dès les premiers pas, cette régularité de mouvemens quetous les auteurs supposent, sans se mettre en peine d’en donner despreuves directes. Le soleil se refuse à ce genre d’observations ; il nousdémontre ainsi son mouvement particulier, qui nous avait été révélédéjà par nombre de phénomènes. Les ombres, projetées par les corpsqu’il éclairé, nous fournissent une nouvelle ressource, et conduisent àl’invention du gnomon, le plus ancien instrument de l’Astronomie , etqu’on retrouve en effet chez plusieurs peuples qui n’ont probablementeu entre eux aucune communication. Je donne la théorie de cet instru-ment -, une formule générale renferme tous les effets de la pénombre ;mais la pénombre physique et sensible différant beaucoup de la pénombremathématique, cette formule ne convient véritablement qu’aux gno-mons modernes, qui donnent l’ombre des deux bords du soleil, etn’aurait pu être d’aucun usage ni àPythéas, ni à Eratosthène , qui,négligeant le demi-diamètre du soleil, n’ont jamais pu déterminer unelatitude qu’à un quart de degré près. Ées ombres du gnomon, qui sontles tangentes des distances au zénit, ont donné aux Arabes l’idée d’in-troduire ces lignes dans le calcul trigonométrique : les Grecs, qui n’ontpas eu cette pensée, ont dû sentir la nécessité de remplacer le gno-mon par le quart de cercle. Je décris cet instrument d’après Ptolémée ,et j’ajoute aussitôt tous les perfectionnemens imaginés par les modernes.

La marche rectiligne des ombres, aux jours des équinoxes, a dûdonner l’idée du cadran équinoxial, d’où il était aisé de passer aux ca-drans verticaux de toute espèce et à la machine parallactique, ou àl’équatorial décrit par Ptolémée , et si singulièrement perfectionné parles modernes. Ces deux instrumens, dont on ne voit pas que les Grecsse soient servis réellement, étaient de beaucoup préférables à ceuxqu’ils ont employés ; mais n’ayant aucune idée de la trigonométrie sphé-rique , ils ont dû imaginer un instrument beaucoup plus compliqué,plus inexact, mais qui avait le mérite de leur épargner des calculsalors impossibles. Les ombres solsticiales et équinoxiales, les azimutsdu soleil, à son lever et son coucher en différentes saisons de l’année t