Pas

ADDITIONS ET CORRECTIONS. xxvi )

192, ligne 20 , —1 A, lisez à AC

1 9 3 , 4 , sin MEC, Usez sin MCE

ïbid. 12 3 formule, lisez figure

lèzW. 5 en rem- , ACF , lisez ACE

ïbid. 4 ib - ) Fr, Z/sez FF'

iiirf. 3 ià., CF', lisez CE'

194j 4 ) AF', lisez AE'

itid. 7, triangles CE'F, lisez les triangles CE'F'

1,95, 14, C' etC", Zisez C' et C

iôid. article i 83 , ajoutez: la formule (1) prouve que 1 (A'—A) <^go°, ouA'—A <[ 18o° ; la formule (2) que | (C'-f-C) et | (A'-f-A) sont toujours de memeespèce ; la formule ( 3 ) que \ (C'—C) et a (A'—A) sont toujours de même signe , ouque le plus grand angle est toujours opposé au plus grand côté, et réciproquement;la formule (4) que \ (C'—C) < 90°, ou (C'—C) < 180°.

Page 19S, ligne 12, au iiume'r ., cos CF, lisez cos CEibid. 6 en rem ., usités, lisez ajoutés

A la suite de l’article i 83 , ajoutez: on peut démontrer généralement que le plusgrand côté est toujours opposé au plus grand angle, le moyen côte au moyen angle,le plus petit côté au plus petit angle , et réciproquement.

Supposons que C" soit le grand côté, G' le côté moyen, C le petit côté , je disque A" sera le grand angle , A' l’angle moyen et A le petit angle, et réciproque-ment , si A", A', A sont supposés décroissans, c’est-à-dire A" A' et A'A.

Soit 2S = C" + C' -}- C, 2T =A"+ A' -f- A, nous aurons (i 45 et i 5 i)

tang 3 i A"

tang !

s in (S—C') sin (S— C)sin (S — C") sin S, A _ sin (S — C") sin (S — C')

ft A — . ^ i-. • '

: A' =

sin (S — C) sin (S — C")

tang 1 a ir _ gin ( S _ c /) sin g; quantités positives ; donc

tang ’a A"

sin (S — C) sin S

tang ’a A' = 8În (S-Q f rin (S-C ') _ sin (S-C") \sin S \sin (S —C") sin (S— C) J

_ sin (S — C) / sin 3 (S — C/) — sin 3 (S — C") N

sin S \ sin (S — C') sin (S — C") /

__ sin (S—C) sin (S—C f —S-fC") sin —C' + S—C")

sin S sin (S — C') sin (S — C")

__ sin (S —C) sin (C"—C') sin (aS —C"—C')

• sin S sin (S — C') sin (S — C")

_ sin (S — C) sin (C" — C')sinC tang 3 \ A" sin C sin (C"—C')

sin S sin (S—C')~sin (S—C") sïî?XS^C') ‘

quantité nécessairement positive ; donc tang 1 \ A!' tang 1 a A' ; donc A" A', carA" < 180°, et A' < 180°, donc aussi A"~À' quand C"~ C' et réciproquement.

Nous aurons, par un calcul tout semblable,

tanfr 3 A 1 A _ sil1 (S—C") sin (C'—C) sin C" _ tang 1 A A'sin C" sin (C'-C) .

S a sin S sin (S — C) sin (S — C/) ’ sin 3 (S—C)

donc A _> A ; donc les trois angles vont en diminuant aussi bien que les trois côtés.