Xxxij

ADDITIONS ET CORRECTIONS.

sinl

(l V—^

V ^cos 2 D/

sin I (cos 2 D -f- tans;* I)

tanglcosH tang 2 I

sin H

tang I cos D cos H + tang 2 1 sin H

cos 2 D ' cos 2 D’

sinl(i—sin 2 D -J- tang 2 1) _ sinl (séc 2 1— sin 2 D)

' tangl cosD cosli + tan gT s in H tangl cosD cosll -f- tangT sinH

- cos I (séc 2 1 — sin 2 D) _ cos 2 1 (séc 2 1 — sin 2 D)

cos D cos H tang I sin H cos I cos D cos H -f- sin I sin H1 — cos 2 I sin 2 D

cos H cos I cos D + sin I sin H’

■»Tr. ZsinDcosItangH—sinl tang D\ , / i—cos 2 Isin 2 D \ _

cot t + tangfsécDtangH ) “^VcosHcoslcosD+sinHsinïj C °

C’est l’expression generale de l’inclinaison de la ligne horaire avec la méridienne.

Soit I=o, vous retrouverez la formule du cadran vertical déclinant ;

Soit de plus D = o, vous retrouverez la formule du vertical non-déclinant ;

Soit D = o et I = go°, vous aurez l’expression du cadran horizontal.

Le premier terme de la formule (6) est constant, le second a un coefficient cons-tant, il n’y a de variable que P ; il suffira toujours de tracer une moitié du cadran pouravoir aussi l’autre.

Pour la soustylaire ,

tang MQ = cos M tang PM = sin D' cot (II—JII) = sin D cos I — tenjfllf )

• TV t / cotH+tangJH\ . T /cot H 4 - tang I séc D\

= sin D cos I (- !——— 1 = sin D cos I (-—- 5 - )

\i— tang JHcotH/ \i—tangl sécDcotH/

sin D cos I cot H -f- sin I tang D

î — tang I séc D cot H

■•■( 7 )>

sin I

cos D' cos (H — JH) = sin M sin PM = (cos H cos JH -}- sin H sin JII)

= sinl (cos H cot JH -f- sin H),

sin haut, pôle sur le plan = sinl (sinH -f-cosHcosD cot I) =sinIsinH-f-cosIcosDcosH....(8)

Ces formules renferment toute la gnomonique plane.

Soit I = o et D = go°, la formule (8) se réduit à o, l’axe est parallèle au plan ;la formule (7) se réduit à tang MQ = cot H, l’angle de la soustylaire avec la verti-cale = go° — H , l’angle de la soustylaire avec l’horizontal = H.

La formule (6) n’apprend plus rien , parce qu’il n’y a plus de méridienne ; le ca-dran n’a plus de centre , toutes les lignes horaires sont parallèles à la soustylaire, quiest la ligne de S h , et elles en sont distantes de h cot P, h étant la hauteur du style ,ou la distance de l’axe au plan. A midi il n y a plus d ombre.

Page 27g , ligne 2 en rem. , cos S, lisez cos OS

280, 6 ib., soit mp, ajoutez : fig. io 5 .

2g4, g, DN, lisez JN

2g 5 , 2, CBZ, lisez GBZ

ibid. 22, ZYL', lisez ZUL'