rfir ADDITIONS ET CORRECTIONS.

On ne voit aucune raison bien sûre pour diriger un choix entre les quatre premièreséquations ; j’en prends le milieu que je compare à l’observation de Taïti ; j’ai

P= 6S85 = 21 " i3 ° 9> et ^ = 8 " 5356 *

Ces équations sont les plus concluantes ; celles qui le sont le moins sont celles de la

Baie d’Hudson et de la Californie , qui donnent P --— 2 i"i337 et <srz=8"5567;

22.7729 '

ce qui s’accorde très-bien. On peut supposer <sr = 8"536 ; nous avons par l’autre méthode

*■ == 8.56gmilieu = 8.5525.

Cet accord prouve la bonté des deux méthodes ; mais par la seconde le travail estconsidérablement diminué, et l’on peut, dans une matinée , trouver la parallaxe par lessept durées complètes observées en 176g.

En se bornant au premier terme , et faisant n (E—E')=n*r s in N cos S '—tvn cos Ç,Çserale troisième côté d’un triangle rectilatère ZSZ'(fîg. B, pl. yiii) entrelezénit de Paris ,le soleil et lezénit qui est à go° du soleil, sur le prolongement de S Y ou de SE ; Ç sera ladistance du zénit de Paris à celui qui voit le premier ou le dernier Vénus sur le bord dusoleil. De ce zénit comme pôle, avec la distance Ç=ZZ 7 , décrivez un petit cercle ZZ Y;tous les points de ce cercle auront même distance au pôle Tl ; sin N cos S'=cos Ç aura unemême valeur ; l’effet nw cos Ç de la parallaxe de distance sera le même -, si l’un de cespoints voit entrer ou sortir Vénus, tous les autres la verront de même sur le bord dusoleil. Tout cela n’est vrai qu’en négligeant les petits termes, mais cela suffit pourl’annonce d’un passage. Le cercle décrit du pôle Tl sera un petit cercle du globe ter-restre ; pour le tracer il suffira de trouver le pôle Tl par le triangle Z'PS, dans lequelSZ' = SV -f- VZ' = 90°. Pour le point Tl l’accélération de l’entrée sera n<u , ou la plus

grande, parce que cos Ç = 1. Pour toute autre accélération — , vous aurez

rvts

— = rvm cos e etm

cos Ç =

n<nr

m-ns

1

vous aurez ainsi la distance Ç au pôle Tl pour une accélération en rapport quelconqueavec la plus grande accélération possible. L’accélération sera nulle si Ç=go°, le soleilsera au zénit; l’accélération sera négative si Ç > 90°, l’entrée sera retardée par l’effetde la parallaxe.

Vous tracerez tous ces petits cercles du pôle Z' pour l’entrée, vous en ferez autantpour la sortie ; vous pourrez les placer sur une mappemonde pour les règles de laprojection stéréographique (XXXVII)- C’est ainsi que Delisle et Lalande en usèrentpour les passages de 17S1 et 1769 ; c’est ce que Lagrange a démontré analytique-ment dans les Mémoires de Berlin pour 1766 : le procédé est suffisamment exact, maisil n’est qu’approximatif. La distance E change continuellement, E ' est constant ; lepôle 'Il , qui est à 90° de distance sur le prolongement de E , change à chaque ins-tant , ce qui multiplierait les calculs sans les rendre plus difficiles. Pour chaque dis-tance