22 6 ASTRONOMIE.

227• Bans l’équation 226, soit C = AC , ÀC = A — y } vous aurez

cos (A—j*)r= cos A cosy'-f- sin A siny=cos A cos D cos D'-j- sia D sinD'

^=cos A + sin y sin A—■ 2 sin 4 ±y cos A= cos A cos D cos D'-f- sin D sin D'

3sin|j eos^j sin A — 2 sin* ±y cos A = cos A (cosD cosD'-— 1)

-f- sin D sin D'

2 sin ^ y cos \ y — 2 sin* \y cot A = cot A (cosD cos D'—« 1)

-f- sin D sin D' coséc. A

== lang | A sin* j (D'-f- D) — cot | A sin* ~ (D*—■ D)

2 sin | y cos i y -f- ia sin* --j y 2b ,

formule toute pareille à la précédente; a ~—cot A au lieu de -f-cotC, lavaleur de 2 b n’a point de dénominateur : a et b étant déterminés, la marcheest la même pour trouver | y.

228. Pour vérifier toutes les formules, en parties nouvelles, que j’aidémontrées dans ce Chapitre, je les ai toutes appliquées à un mêmetriangle que je joins ici sous le nom de Triangle d'épreuve. J’en donnetoutes les parties avec les logarithmes de leurs sinus et de leurs tan-gentes , afin qu’on puisse l'employer à vérifier de nouveau ces formules,et s’assurer qu’il n’y a pas de faute d’impression. Il pourra servir pareil-lement à reconnaître l’exactitude de toute autre formule qu’on pourraittrouver. C’est une attention qui n’est pas à négliger.

Les côtés C, C', C" ont été supposés arbitrairement, tout le reste ena été déduit par le calcul.

La perpendiculaire P est abaissée de l’angle A sur le côté C,

P' de l’angle A' sur le côté C',

P” de l’angle A* sur le côté C'.

Les segmens S qui les suivent sont ceux qu’elles forment dans le côté

sur lequel elles sont abaissées; les segmens x et x' sont les segmens del’angle duquel elles sont abaisse'es.

Les segmens négatifs S ou S des cotes sont hors du triangle.

Les segmens négatifs x ou x' de l’angle vertical sont hors du triangle.